Теорвер (задача)

[levenya]

Добрый день. Такая вот задача. На остановку приезжает поезд (не более чем) через 30 минут, с вероятностью 20%. Надо найти с какой вероятностью он приедет (не более чем) через 10 минут. Больше ничего не дано. Разве данных условий достаточно для определения?

[ewert]

Достаточно, если считать, что нам известен интервал движения, но неизвестно расписание. Хотя формулировка да, не ахти.

[levenya]

ewert в сообщении #765743 писал(а):

Достаточно, если считать, что нам известен интервал движения, но неизвестно расписание. Хотя формулировка да, не ахти.

Нет, больше ничего не известно

[ewert]

Что значит неизвестно? Это предполагается условиями задачи. Прямая задача: интервал такой-то, найти вероятность того, что ждать придётся не более 30 минут. Ну а здесь фактически задача обратная: дана вероятность; найти, при каком интервале она будет именно такой. Просто в такой формулировке это допущение сильно замаскировано, но оно есть.

[levenya]

ewert в сообщении #765750 писал(а):

Что значит неизвестно? Это предполагается условиями задачи. Прямая задача: интервал такой-то, найти вероятность того, что ждать придётся не более 30 минут. Ну а здесь фактически задача обратная: дана вероятность; найти, при каком интервале она будет именно такой. Просто в такой формулировке это допущение сильно замаскировано, но оно есть.

Я, наверное, сильно туплю, но я так понимаю время прибытие поезда и есть случайная величина, то есть дано P(x<=30)=0,2 и надо найти P(x<=10) и как тут выкручиваться, если распределение я так понимаю неизвестно и больше ничего неизвестно, или где я сильно туплю?

[Александрович]

levenya в сообщении #765759 писал(а):

и как тут выкручиваться, если распределение я так понимаю неизвестно...

Нормальное наверно, но параметры его следует оценить.

[ewert]

levenya в сообщении #765759 писал(а):

если распределение я так понимаю неизвестно и больше ничего неизвестно,

Если вообще ничего не известно, то распределение считается равномерным (распределение моментов прихода на станцию по отношению к интервалу).

[Александрович]

levenya в сообщении #765739 писал(а):

На остановку приезжает поезд (не более чем) через 30 минут, с вероятностью 20%.

Матожидание известно и равно нулю.

[ewert]

Александрович в сообщении #765761 писал(а):

Нормальное наверно,

Нет, нормальное ненормально. Вы когда-либо ездили на электричках, не зная расписания, но зная интервал? Вряд ли, конечно; но вот для метро -- это типично.

[Александрович]

ewert в сообщении #765762 писал(а):

Если вообще ничего не известно, то распределение считается равномерным ...

Разве? Это откуда-то следует?

[gris]

Можно так: В один из будних дней на неделе назначается по решению администрации дополнительный трёхчасовой поезд. Полтретьего на станцию приходит пассажир.
Поезда же не ходят по интервалам, а по расписанию. И поезда раньше на станцию не приходят. Они только опаздывают. Опоздание распределяется по нормальному закону. Так что там никакой линейности быть не может.
Для метро интервал слишком уж большой.

[ewert]

gris в сообщении #765767 писал(а):

Они только опаздывают. Опоздание распределяется по нормальному закону.

Первое явно противоречит второму.

Ребят, вы что, при чём тут нормальное? Отсутствие какой бы то ни было информации о времени прихода в точности означает равномерность распределения этих времён.

[Александрович]

ewert в сообщении #765771 писал(а):

Ребят, вы что, при чём тут нормальное? Отсутствие какой бы то ни было информации о времени прихода в точности означает равномерность распределения этих времён.

Это только когда поезда ходят точно по расписанию, а вы приперлись на вокзал как вам было угодно.

[gris]

Ну не нормальное, так кривое. Хотя Вы, наверное, правы.
"Пятый, пятый, к вам на станцию выехал литерный. Время отправления секретное, от с тринадцати ноль до пятнадцати тридцать. Время движения четыре часа."
"Понял вас, второй. Кузьмич, сейчас семь часов. Успеем рельсы разобрать?"

[levenya]

То есть просто принимаем что равномерное распределение и тогда выходит что 6.66%?