фильтрующее свойство дельта функции Дирака

[Someone]

Не говорится. Она ведь определяется на пространстве финитных бесконечно дифференцируемых функций, и продолжать её на более широкое пространство можно многими способами.

[ewert]

ИСН в сообщении #765435 писал(а):

или в определении дельта-функции не говорится, что она обязана быть симметричной?

Там про это даже не то что не говорится -- там насчёт симметричности в принципе ничего невозможно сказать. Просто потому, что она не функция.

[ИСН]

Это понятно, но она могла бы определяться, например, как предел последовательности симметричных функций.

[ewert]

Могла бы. Но не определяется. На самом деле даже и не могла бы: в каком смысле предел-то?

[ИСН]

В таком же, как и в стандартном определении обобщённых функций: в смысле равномерной сходимости сколько-то-там-кратного интеграла от них.

-- менее минуты назад --

Хотя, как я теперь понял, в этом определении симметричность функции не имеет смысла, а навешивать её сверху как явное дополнительное требование - неестественно. Это всё равно как последовательность 1, 1.1, 1.11... считать одним действительным числом, а другую, сходящуюся туда же - другим.

[Aritaborian]

(Оффтоп)

А контрамоция обязательно должна быть непрерывной? ;-D

[Утундрий]

dimapoliteh59 в сообщении #764990 писал(а):

Отфильтровать значит выделить любое значение функции.

Обычно это называют "оценить", а не "отфильтровать". Фильтрация подразумевает какую-никакую, а модификацию, в отличие отъ.