Физика не точная наука?

[Gerost]

Смотрел термодинамику, и там во многих ситуациях примерно одна и таже ситуация. Дана функция по независимой переменной. Далее написано чему равно изменение функции(почему-то дифференциал y, а не дельта y). А именно производная этой функции, умноженная на приращение аргумента этой функции. Да я знаю что такое дифференциал, и чему он равен. Но в данной ситуации, при данном приращении икс, нельзя сказать что функция имеет приращение равное дифференциал y, очевидно что функция имеет приращение дельта икс, равная собственно дифференциал y(линейная часть), плюс бесконечно малая высшего порядка малости(зависящая от приращения аргумента). Физика вроде точная наука, и мы говорим а конкретном значении изменения(приращения) аргумента(а не о бесконечно малом). И имеем конкретное изменение функции, которое на сколь угодно малое значение разнится от дифференциала y. Но почему-то физика ставит знак равно забывая о погрешности. Объясните пожалуйста может я чего-то не понимаю(в данном вопросе).

[ewert]

Gerost в сообщении #763501 писал(а):

Но почему-то физика ставит знак равно забывая о погрешности.

Просто физики (в отличие от математиков) прокручивают эти стандартные предельные переходы в уме, на подсознательном уровне -- они (физики) озабочены в этот момент совсем другими вопросами.

[Aritaborian]

Gerost, можете считать это своеобразным жаргоном физиков.

[Gerost]

Но это ведь не правильно. При очень большом приращении аргумента, данная формула будем неправильной, и погрешность вообще может стремиться к бесконечности

[ewert]

Gerost в сообщении #763511 писал(а):

При очень большом приращении аргумента, данная формула будем неправильной, и погрешность вообще может стремиться к бесконечности

Но физики-то, к сожалению, берут приращения маленькими, и даже подчёркнуто бесконечно маленькими (и даже произносят эти слова в открытую).

[Gerost]

ну "бесконечно маленькими"-это уже отвлечение от физического смысла, на деле при исп. формулы приращения вполне конечны(по крайней мере мне так кажется).
Всем спасибо за ответы, вроде бы так и не разобрался . Возможно ошибка в книжке, там наверно не про изменение функции говорится а про дифференциал этой функции(тогда все норм).

[Oleg Zubelevich]

А вообще существует ли формально математическое изложение термодинамики?

[Gerost]

Oleg Zubelevich
Я вопроса не понял, вы хотите чтобы я написал формулу, которая вызвала у меня эти вопросы?
P.S. Если так тогда лучше фотку скину, я не умею TeXом пользоваться.

[Aritaborian]

Gerost в сообщении #763523 писал(а):

я не умею TeXом пользоваться.

Это ваша проблема. Нет, даже не так: это будет нарушением правил форума. Изучение ТеХа в объёмах, необходимых для написания формул на форуме, занимает двадцать минут. Заявляя о неумении пользоваться ТеХом, вы расписываетесь в собственной интеллектуальной несостоятельности. Удивительно, что при этом вы собираетесь продолжать обвинять физику в том, что она является неточной наукой.

[ewert]

Gerost в сообщении #763520 писал(а):

ну "бесконечно маленькими"-это уже отвлечение от физического смысла,

Это не отвлечение от физического смысла, это сокращённая запись подразумеваемого предельного перехода. Когда говорят, например, что теплоёмкость есть отношение бесконечно маленьких приращений внутренней энергии и температуры, то имеют в виду в точности следующее: для конечных приращений результат приближённый, но он тем точнее, чем меньше эти приращения. Это в точности строгое математическое определение предела, только изложенное в завуалированной форме. И вот как раз в этой завуалированности содержится вполне глубокий физический смысл: физикам недосуг каждый раз отвлекаться на одну и ту же математическую формалистику, им своих забот хватает.

[Gerost]

ewert
Вы просто гений!)) То про что вы говорите, и есть именно та формула(разделённая на приращение температуры) "внутренняя энергия идеальных газов является функцией только температуры". Именно эта формула вызвала у меня затруднения, просто там не было замечания, что приращения то бесконечно малые, а сам я не догадался. Спасибо вы мне все прояснили.

[Munin]

Gerost в сообщении #763501 писал(а):

Физика вроде точная наука

Нет. Физика - естественная наука. На свете есть одна точная наука - математика.

ewert в сообщении #763517 писал(а):

Но физики-то, к сожалению, берут приращения маленькими, и даже подчёркнуто бесконечно маленькими (и даже произносят эти слова в открытую).

На самом деле, нет. Это распространённый миф. Физики всего лишь пользуются математическими моделями, в которых бесконечно малые приращения и тому подобное. Но реальные приращения реальных физических величин, тех, которые измеряются в экспериментах и существуют в природе, не берутся бесконечно малыми. И есть ситуации, когда для конечных приращений результат не становится тем точнее, чем меньше эти приращения.

[ewert]

Munin в сообщении #763620 писал(а):

Это распространённый миф. Физики всего лишь пользуются математическими моделями, в которых бесконечно малые приращения и тому подобное. Но реальные приращения реальных физических величин, тех, которые измеряются в экспериментах и существуют в природе, не берутся бесконечно малыми

Это просто путаница в понятиях. Один вопрос -- чем физики готовы пренебречь в реальных экспериментальных данных (и почему и насколько). И совершенно другой -- чем они пренебрегают при изложении теории. В последнем они совершенно солидарны с математиками, с точностью до терминологии и некоторых нюансов.

[Munin]

ewert в сообщении #763628 писал(а):

Это просто путаница в понятиях.

Да.

ewert в сообщении #763628 писал(а):

Один вопрос -- чем физики готовы пренебречь в реальных экспериментальных данных (и почему и насколько). И совершенно другой -- чем они пренебрегают при изложении теории.

И третий - чем пренебрегают при сопоставлении эксперимента и теории.

А чем физики пренебрегают при изложении теории - это вообще не физический вопрос, а чисто математический. Тут никто на кусок математиков не претендует.

[nestoronij]

Munin в сообщении #763620 писал(а):

Gerost в сообщении #763501 писал(а):

Физика вроде точная наука

Нет. Физика - естественная наука. На свете есть одна точная наука - математика.....

Не слишком ли просто? Что такое (не) точная наука? Я бы сказал объясняющая и доказывающая справедливость мысли, как, например, в стремлении энтропии а нулю.