Объем фигуры при преобразовании координат

[saw4321]

Всем привет. Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу.
Есть множество точек: $\Omega = \{(x, y, z) \mid x^2 + y^2 \leq 1, 0 \leq z \leq 2\}$.
Преобразование: $ T : (x, y, z) \to (x, y + \tg \alpha z, z)$, где $\alpha \in (0, \pi)$.
Объем $T(\Omega)$?

[Sonic86]

Как изменяется объем фигуры при линейном преобразовании с матрицей $A$? (я надеюсь, у Вас там 2-я компонента - это $z\cdot \tg\alpha$, а не $\tg(\alpha z)$)

[ИСН]

Слово "определитель" видели, например?