Ценность лекций в университете

[ewert]

Тут два момента (из числа принципиальных).

Во-первых, если лекции совсем уж не в жилу, а проще кажется по учебникам -- что ж, учитесь по учебникам (если только начальство принудительно не заставляет ходить на именно лекции, но это обычно бывает редко).

Во-вторых, любой лектор -- он всё-таки общается с аудиторией (совсем уж крайние случаи в расчёт не беру). И из этого общения можно почерпнуть (обыкновенно) достаточно много полезных нюансов; не содержащихся как в стандартных учебниках (ибо ни один учебник всего в себя заведомо не не вместит), так даже и в курсе самого того лектора (поскольку он вынужден по необходимости придерживаться некоторой формальной схемы, которой сам же для себя избрал, а всякие случайные и очень полезные иногда блёстки рассыпает лишь по случаю).

В общем, решайте сами -- принимать или игнорировать. Иногда угадаете, но иногда и прогадаете.

[lelik566]

ewert в сообщении #762543 писал(а):

Тут два момента (из числа принципиальных).

Во-первых, если лекции совсем уж не в жилу, а проще кажется по учебникам -- что ж, учитесь по учебникам (если только начальство принудительно не заставляет ходить на именно лекции, но это обычно бывает редко).

Во-вторых, любой лектор -- он всё-таки общается с аудиторией (совсем уж крайние случаи в расчёт не беру). И из этого общения можно почерпнуть (обыкновенно) достаточно много полезных нюансов; не содержащихся как в стандартных учебниках (ибо ни один учебник всего в себя заведомо не не вместит), так даже и в курсе самого того лектора (поскольку он вынужден по необходимости придерживаться некоторой формальной схемы, которой сам же для себя избрал, а всякие случайные и очень полезные иногда блёстки рассыпает лишь по случаю).

В общем, решайте сами -- принимать или игнорировать. Иногда угадаете, но иногда и прогадаете.

Спасибо за доводы! Приму во внимание.

[ex-math]

Скорее всего, лектор тут ни при чем. Без функционального анализа курс ОДУ практически превращается в размахивание руками. Поэтому не ждите чего-то подобного матану.

А вообще такие вопросы (ходить или нет) обычно решаются самостоятельно и без лишних раздумий.

[lelik566]

ex-math в сообщении #762607 писал(а):

Скорее всего, лектор тут ни при чем. Без функционального анализа курс ОДУ практически превращается в размахивание руками. Поэтому не ждите чего-то подобного матану.

А вообще такие вопросы (ходить или нет) обычно решаются самостоятельно и без лишних раздумий.

А что же тогда делать? Ну не могли же ФАН(такая аббревиатура ходит у нас и как я понимаю - это функциональный анализ)просто так запихнуть после курса ОДУ(ФАН ожидается либо на 3ем либо в конце 2ого курса)?

[Munin]

Имхо, ОДУ (пусть и на рукомахательном уровне) вполне логично ставить перед функаном, а не после. Сначала на ОДУ дают содержательные примеры существенных понятий и их применения, а потом на функане - изучают это уже обобщённо и систематически.

[Oleg Zubelevich]

ex-math в сообщении #762607 писал(а):

Без функционального анализа курс ОДУ практически превращается в размахивание руками.

Приведите пример теоремы из курса ОДУ, для доказательства которой необходим функциональный анализ

[ex-math]

Вы же не будете отрицать, что язык функана естествен для диф. уравнений.

Обычно подробно обсасываемый зоопарк разных типов уравнений тоже не добавляет курсу стройности. Такой курс-урод получается. Хотя наука красивая, но это понимаешь уже после функана и комплана.

[ewert]

ex-math в сообщении #762979 писал(а):

Вы же не будете отрицать, что язык функана естествен для диф. уравнений.

Не слишком (если речь об ОДУ). Там фактически лишь хвостики от функана нужны -- типа принципа сжимающих отображений или соображений компактности; да и последние, впрочем, полезны разве что для теоремы Пеано, а она с практической точки зрения достаточно периферийна. В любом случае всё это без особых потерь можно дать на лету. Так что ОДУ, видимо, действительно разумнее всего давать именно до ФА.

ex-math в сообщении #762979 писал(а):

но это понимаешь уже после функана и комплана.

А вот комплан для ДУ уж точно ни в каком смысле не нужен. Т.е. нужен он для очень, очень частных разделов ДУ, не являющихся ни разу идейными с точки зрения собственно ДУ. Собственно, он для идеологии ДУ даже и вреден (провоцирует ненужные поползновения).

[Munin]

ex-math в сообщении #762979 писал(а):

Обычно подробно обсасываемый зоопарк разных типов уравнений тоже не добавляет курсу стройности. Такой курс-урод получается. Хотя наука красивая, но это понимаешь уже после функана и комплана.

Я подозреваю, Oleg Zubelevich больше имеет в виду что-то вроде содержания книжки Арнольда "ОДУ". Хотя как учебный курс "первое знакомство с ОДУ" она вряд ли годится.

ewert в сообщении #762989 писал(а):

А вот комплан для ДУ уж точно ни в каком смысле не нужен. Т.е. нужен он для очень, очень частных разделов ДУ, не являющихся ни разу идейными с точки зрения собственно ДУ. Собственно, он для идеологии ДУ даже и вреден (провоцирует ненужные поползновения).

Имхо, это неверно, но аргументированно выступить не смогу.

[Oleg Zubelevich]

ewert в сообщении #762989 писал(а):

А вот комплан для ДУ уж точно ни в каком смысле не нужен.

Премеры, опровергающие это, я уже однажды приводил, в частности, см. ниже

ex-math в сообщении #762979 писал(а):

чно подробно обсасываемый зоопарк разных типов уравнений тоже не добавляет курсу стройности. Такой курс-урод получается. Хотя наука красивая, но это понимаешь уже после функана и комплана.

этому зоопарку место вообще на практических занятиях, а не на лекциях

-- Чт сен 12, 2013 07:26:53 --

по-моему вот это может служить примером хорошего современного курса ДУ:
http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp ... de/ode.pdf
соответственно, надо ориентироваться на тексты такого типа при построении курса ИМХО
хотелось бы специально обратить внимание некоторых "экспертов" на главу "Differential equations in the complex domain"

[Padawan]

У Понтрягина хороший учебник по ОДУ есть

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Свободный полёт» в форум «Беседы на околонаучные темы»

[мат-ламер]

ex-math в сообщении #762607 писал(а):

Без функционального анализа курс ОДУ практически превращается в размахивание руками.

Насчёт ОДУ вопрос ясен. А как насчёт квантовой механики? Вопрос вызван тем, что на сайте Тесла (на который была ссылка) лежит ещё книга по ФАНу с приложениями к квантовой механике, начала которой хотелось бы освоить. Я так думаю, что вникать в доказательство заумных теорем для знакомства с физикой не нужно. Но когда читаешь не вникая в доказательство, такое чувство, что в одно ухо влетает, а в другое вылетает. У меня, например, знакомство с спектральной теоремой и $C^*$-алгебрами очень поверхностное.

[AndrewN]

Xaositect в сообщении #762440 писал(а):

Сам я очень много лекций прогулял

Вот же загадочная русская душа... Как я сейчас вспоминаю, я одновременно любил ходить на лекции (честно) и сачковать (а кто бы сомневался)... Но, впрочем, было бы странно, если бы не любил - в том месте это было абсолютно невозможно. Вот, многим, например, "Детство Никиты" ни о чем не говорит...

[Munin]

(мат-ламер)

Вообще-то для знакомства с квантовой механикой функан не нужен. Достаточно линала (и некоторой неформальной аналогии конечномерных пространств с бесконечномерными). Функан нужен для основательного знания квантовой механики: какие теоремы верны, какие точны, а какие приближённы; как вести расчёты и решать задачи. Но и то, от всего функана физики обычно используют дельта-функцию и разрывные решения. Всякие спектральные теоремы и $C^*$-алгебры нужны в основном не физикам, а математикам, чтобы быть в душе спокойными, что у физиков там всё нормально. Но для понимания квантовых явлений они мало что дают.