Учебники и задачники по УМФ

[alien308]

Munin в сообщении #749749 писал(а):

А чем отличаются подходы Владимирова и Т.-С.?

Явное введедение и систематическое использование дельта-функции при построении фундаментальных решений и рассмотрении задач с граничными условиями. Изложение намного более близкое физикам. Ясное изложение метода разделения переменных. Хотя при чтении возникает ощущение, что упускается нечто важное. Лучше потом почитать Т.-С. .

Да, по моему ещё обязательно Ф.М.Морс, Г.Фешбах Методы теоретической физики т. 1,2. Книжка толстая, но читается легко.

[mihailm]

Задачки можно порешать предварительно: Смирнов ММ и Комеч А (отчество не помню) - это абсолютно разные подходы! Решать и читать обе.

[Aritaborian]

мат-ламер в сообщении #747752 писал(а):

Начать можно с Босса.

Не, Босс — не учебник для начинающих. Он только как дополнение. Или средство освежить память, если когда-то уже что-то изучал, но подзабыл.

[Munin]

alien308
Спасибо! Морса-Фешбаха знаю, конечно (мне его указали ещё раньше Тихонова-Самарского). А зачем "лучше потом почитать Т.-С."? Какие там нюансы ценные?

[alien308]

Более академичная и математически последовательная. Помогает уложить в голове ранее прочитанное. Изложение чисто на языке обычного матанализа, без обобщённых функций. Интересно сравнить с изложением тех же вопросов у Владимирова.

Раз пошла такая пьянка то после всего ещё желательно Трикоми Ф.Дж. Лекции по уравнениям в частных производных. Прежде всего там метод характеристик для уравнений первого порядка. Метод бихарактеристик. Квазилинейные уравнения. Важно для задач с существенным конвективным членом. Книга абсолютно ортогональная предыдущим.

[Munin]

alien308 в сообщении #749910 писал(а):

Изложение чисто на языке обычного матанализа, без обобщённых функций.

А вот это, я бы сказал, недостаток, и к тому же, возникает ощущение, что изучать их лучше наоборот: сначала на языке обычного матанализа, а потом с функаном.

Интересно, существуют ли хорошие учебники по УМФ, вводящие не только обобщённые функции, но и привлекающие группы и многообразия - расслоения на многообразиях.

За Трикоми спасибо.

[Oleg Zubelevich]

А.Ю. Горицкий, С.Н. Кружков, Г.А. Чечкин. Уравнения с частными производными первого порядка.

книжка может быть полезна физикам, желающим понять физический смысл обобщенных решений

[Munin]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich
Физики физический смысл обобщённых решений понимают обычно раньше и лучше математиков.

[Oleg Zubelevich]

(Оффтоп)

тогда бы вы понимали, что обобщенные решения в томже Навье-Стоксе соответствуют блоуапам в том или ином смысле, если они именно обобщенные, а не классические

[Munin]

(Оффтоп)

А с Навье-Стоксом я просто не знаком, и понимать в нём ровно ничего не обязан.

[Oleg Zubelevich]

вот я к сожалению не знаю с чем вы знакомы. Вот пример. В учебнике Седова выводятся условия на разрывах, делаетсмя это весьма несовершенным образом. Если бы сначала определить обобщенное решения уравнений, то условия на разрывах возникали бы просто из определения обобщенных решений. Я сильно подозреваю, что в том же ЛЛ условия на разрывах, когда они нужны выводятся по тойже архаичной техникой , что и у Седова. Обобщенные функции это еще и очень удобный формализм даже в плане выписывания всяких формул, даже просто без большой науки

[Munin]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #761730 писал(а):

вот я к сожалению не знаю с чем вы знакомы.

Когда я сам об этом сообщаю - можете иметь в виду. А про Навье-Стокса я сообщал уже давно.

Oleg Zubelevich в сообщении #761730 писал(а):

Я сильно подозреваю, что в том же ЛЛ условия на разрывах, когда они нужны выводятся по тойже архаичной техникой , что и у Седова.

Я сильно подозреваю по этой формулировке, что ЛЛ вы не читали.

Oleg Zubelevich в сообщении #761730 писал(а):

Обобщенные функции это еще и очень удобный формализм даже в плане выписывания всяких формул, даже просто без большой науки

Это я в курсе.

[GAA]

Munin, прекращаем разжигать флейм в прилепленной теме.

Если есть, что сказать существенного пишем подробно и без «перехода на личности» (в том числе и свою).

[a17s5g8]

samson4747 в сообщении #623159 писал(а):

Эх. С. Н. Кудряшов, Т. Н. Радченко ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В КУРСЕ «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Ростов-на-Дону Издательство Южного федерального университета 2011

Может кто-нибудь поделится этой книжкой. Весь интернет перерыл, а так ничего и нашел.

[sw1p]

a17s5g8 в сообщении #999090 писал(а):

samson4747 в сообщении #623159 писал(а):

Эх. С. Н. Кудряшов, Т. Н. Радченко ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В КУРСЕ «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Ростов-на-Дону Издательство Южного федерального университета 2011

Может кто-нибудь поделится этой книжкой. Весь интернет перерыл, а так ничего и нашел.

Поддержу. У кого есть, поделитесь, пожалуйста, нужно к экзаменам готовиться
И также прошу посоветовать учебник. Специальность прикладная математика.