Если кому наскучило искать оптимальное решение для N=7, переходите, пожалуйста, к поиску оптимального решения для N=8
Это чётный порядок, может быть, тут всё проще окажется.
Начну с наименьшего обычного магического квадрата 8-го порядка из различных простых чисел:
Код:
3 19 59 61 233 239 257 283
193 271 157 139 199 41 53 101
241 311 263 167 11 43 29 89
5 17 37 79 173 269 281 293
331 109 227 137 127 73 67 83
7 23 31 197 149 251 317 179
163 223 229 277 71 131 47 13
211 181 151 97 191 107 103 113
S=1154
Построения этого квадрата описано в
статье.
Ранжированный массив простых чисел, из которых составлен этот квадрат:
Код:
3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 311 317 331
Цитата:
Другой массив простых чисел для квадрата 8-го порядка у меня тоже с ходу не сформировался. Возможно, есть варианты, но сразу их не видно.
(из указанной статьи)
Как утверждает программа
whitefox, массив для данной магической константы всего один. Значит, недаром у меня второй массив не сформировался. Будем считать, что два человека независимо друг от друга установили, что такой массив один. Это уже хорошо, проверять надо всего один массив.
Теперь покажу своё лучшее решение - пандиагональный квадрат с магической константой
1584:
Код:
5 13 463 293 443 283 53 31
313 379 71 73 89 79 191 389
23 211 167 331 199 353 149 151
449 239 41 97 59 127 349 223
19 47 439 269 457 317 29 7
241 383 109 103 17 83 229 419
101 139 181 311 277 281 163 131
433 173 113 107 43 61 421 233
S=1584
И наконец, лучшее решение
Jarek:
Код:
5,37,107,157,229,311,271,131,
73,239,397,173,197,13,113,43,
293,313,11,97,181,149,103,101,
223,83,151,71,53,241,233,193,
167,127,179,31,277,317,61,89,
67,59,139,281,269,109,17,307,
137,349,257,211,19,29,199,47,
283,41,7,227,23,79,251,337
S=1248
Всё готово, можно начинать поиск оптимального решения
Понятно, что потенциальные магические константы для квадратов 8-го порядка, составленных из различных простых чисел, будут чётные.
Я начала бы сразу с проверки магической константы
1154. Как уже отмечено, проверить надо всего один массив. В статье Россера много чего написано о пандиагональных квадратах 8-го порядка, надо всё это внимательно изучить.
Можно поколдовать с вычетами по модулю 6 или по другим модулям. Можно ещё что-нибудь придумать оригинальное