Случайный выбор

. Наверное, можно переформулировать задачу как нахождение плотности вероятности функции

при известной функции

и

, распределенном равномерно на отрезке
![$[0,L]$ $[0,L]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/9/c/69c2c9c8efb232ab9d40215e3ff2f02282.png)
Вы наверное путаете плотность напыления

(пропорциональную высоте

) с плотностью распределения вероятностей значений

этой плотности напыления

. Если случайность у вас связана только с выбором точки

, то плотность распределения вероятностей значений плотности напыления в любой точке

будет просто равна дельта-функции

(фактически у вас эксперимент состоит в том, что на заготовке
с фиксированным напылением вы случайным образом указываете точку

, в которой ищете значение плотности напыления).