Тяжкий вопрос

[Xaositect]

b2L в сообщении #757031 писал(а):

Так понятно, но как сие является аргументом к вышеобозначенной проблеме не ясно.

Кстати, мы так и не услышали до конца сформулированного Вашего аргумента по поводу того, что закон исключенного третьего (в Вашей формулировке) в алгебре не выполняется. Какое именно суждение не является ни истинным, ни ложным?

[b2L]

тогда и вы уж прочтите повнимательнее

Цитата:

Так понятно, но как сие является аргументом к вышеобозначенной проблеме не ясно. Вы что хотели этим сказать или доказать?
Напомню, что изначально вопрос стоял в таки противоречии между формальным законом логики и фактом наличия 2-х истинных решений у квадратного уравнения. Булева алгебра здесь пока не при чем (мы ее обсудим позже, когда до нулей дело дойдет).

[Xaositect]

b2L в сообщении #757039 писал(а):

Напомню, что изначально вопрос стоял в таки противоречии между формальным законом логики и фактом наличия 2-х истинных решений у квадратного уравнения.

Это я видел. Формальный закон логики Вы сформулировали:

b2L в сообщении #757008 писал(а):

Всякое суждение в отдельно взятой системе отсчета, является либо ложным либо истинным и третьего не существует.

Теперь, каким же именно образом факт наличия двух решений противоречит этому закону? Где пример суждения, которое этому закону не удовлетворяет?

[b2L]

$a\mathbin{\mathrm{AND}}(\mathop{\mathrm{NOT}}a)=\mathrm{False}$
$a\mathbin{\mathrm{OR}}(\mathop{\mathrm{NOT}}a)=\mathrm{True}$

зачем вы привели мне таблицу состояний?
какое отношение она имеет к нарушению закона исключенного третьего в примере с квадратным уравнением?

-- 23.08.2013, 20:24 --

Xaositect в сообщении #757037 писал(а):

b2L в сообщении #757031 писал(а):

Так понятно, но как сие является аргументом к вышеобозначенной проблеме не ясно.

Кстати, мы так и не услышали до конца сформулированного Вашего аргумента по поводу того, что закон исключенного третьего (в Вашей формулировке) в алгебре не выполняется. Какое именно суждение не является ни истинным, ни ложным?

Разве я не сформулировал это в стартпосте? зачем переспрашивать? Достаточно посмотреть. И зачем коверкать мою формулировку своей?
Согласно закону исключенного третьего (с указанной его областью применения), решение может быть верным только одно из 2-х. В противном случае говорить об одной задаче нельзя. Я не понимаю на каком основании вы пытаетесь с этим спорить.

[warlock66613]

b2L, алгебра логики оперирует высказываниями. Корень уравнения - это не высказывание. Пока вы не укажите процедуры, как из двух противоположных корней построить два противоположных высказывания, противоречия нет. И как это сделать вам уже давно подсказали. И вы их сами неявно формулируете. Просто выпишите их явно и скажите: "вот два утверждения, они противоположны, как же они могут быть истинными одновременно?"

[gris]

b2L, закон исключённого третьего является аксиомой в классической логике высказываний. Если некоторое утверждение не удовлетворяет этому закону, значит оно не является высказыванием в классическом смысле.
Либо так: два одновременно истинных высказывания не могут быть противоположны.
Ваши рассуждения напоминают мне самодовольство семиклассников, проведших на доске через две точки две различные прямые.

Существуют прекрасные логики и без этого закона терциум нон датум.

[Xaositect]

b2L в сообщении #757046 писал(а):

Разве я не сформулировал это в стартпосте? зачем переспрашивать? Достаточно посмотреть. И зачем коверкать мою формулировку своей?
Согласно закону исключенного третьего (с указанной его областью применения), решение может быть верным только одно из 2-х. В противном случае говорить об одной задаче нельзя. Я не понимаю на каком основании вы пытаетесь с этим спорить.

Вы сформулировали закон исключенного третьего по моей просьбе после первого поста. В первом посте я не нашел ни одного суждения, которое этой Вашей формулировке противоречит. Например, уравнение $x^2 - 1 = 0$ имеет два корня ($1$ и $-1$). При этом суждение "$1$ является корнем уравнения $x^2 - 1 = 0$" является истинным и не является ложным. Суждение "$-1$ является корнем $x^2 - 1 = 0$" также является истинным и не является ложным. Это все никак не противоречит Вашей формулировке закона исключенного третьего. Так в чем же проблема?

[Mopnex]

Странные вы люди, часто обвиняете в троллизме совершенно невинных людей и в упор не видите жирного бегемота.

[Sonic86]

(Оффтоп)

Mopnex в сообщении #757053 писал(а):

Странные вы люди, часто обвиняете в троллизме совершенно невинных людей и в упор не видите жирного бегемота.

По-моему, тоже, тролль детектед. (хотя скучно, я вот еле удержал себя, чтобы не запостить чего)

[b2L]

суждение 1 он же закон: "Всякое суждение в отдельно взятой системе отсчета, является либо ложным либо истинным и третьего не существует."
суждение 2: задача квадратного уравнения может иметь 2 верных решения.

При этом предполагается что и постановка задачи и ее решение происходит в одной и той же выбранной системе отсчета.

Однако, имеем 2 суждения (они же решения квадратного уравнения), а вопрос (он же квадратное уравнение) всего один. Из этого следует, что одно из суждений (решений) являясь истинным, не может допустить существование второго истинного суждения, потому что второе место ЗАНЯТО фальшью, а третьего варианта нет.

-- 23.08.2013, 20:42 --

Как только вы не можете возразить аргументированно, вы называете человека троллем?

[Xaositect]

b2L в сообщении #757058 писал(а):

При этом предполагается что и постановка задачи и ее решение происходит в одной и той же выбранной системе отсчета.

При чем тут задачи и решения, если закон говорит только о суждениях?

b2L в сообщении #757058 писал(а):

имеем 2 суждения (они же решения квадратного уравнения)

решения квадратного уравнения --- это не суждения, а числа.

b2L в сообщении #757058 писал(а):

Из этого следует, что одно из суждений (решений) являясь истинным, не может допустить существование второго истинного суждения, потому что второе место ЗАНЯТО фальшью, а третьего варианта нет.

Правильно ли я понимаю, что Вы считаете, что истинность суждения "$1$ является корнем уравнения $x^2 - 1 = 0$" автоматически означает ложность суждения "$-1$ является корнем уравнения $x^2 - 1 = 0$"? По моему, это ни из какой логики, ни классической, ни неклассической, не следует.

[Sonic86]

b2L в сообщении #757058 писал(а):

суждение 1 он же закон: "Всякое суждение в отдельно взятой системе отсчета, является либо ложным либо истинным и третьего не существует."

Фигня это какая-то. Упоминание здесь каких-то там систем отсчета совершенно бессмысленно.

(OM NOM NOM NOM)

b2L в сообщении #757058 писал(а):

задача квадратного уравнения

Кстати, как вариант: ТС путает высказывания $x=a \vee x=b$ и $x=a \& x=b$. Эта путаница возникает из естественного языка при работе со множествами - сам натыкался.
Т.е. мы говорим, что $a$ - корень уравнения и $b$ - корень уравнения. И это равносильно "корень уравнения равен $a$ или $b$". Обычные люди здесь еще иногда "или" путают с "и" и тогда вообще ерунда получается.
Как бы это сформулировать хорошо...
Пусть $M$ такое, что $a_1\in M \& ... \& a_n\in M$ и больше в $M$ ничего не лежит. Тогда $x\in M\Leftrightarrow x=a_1 \vee ... \vee x=a_n$ - вместо "И" появляется "ИЛИ"!

[gris]

Mopnex, Действует форумная презумпция математической невиновности, даже невинности. Участник вполне может искать истину. Но если он в упор не видит очевидного, то возможны две ситуации: предлагается простая задача про встречное движение товарных поездов, а потом ехидно спрашивается: а с чего вы решили, что дело происходит не в чернодырой окрестности? Либо так: человек считает, что неевклидовость это пересечение параллельных.
Кто он, топикстартер? Вдруг изощрённый логик?
Системы отсчёта пошли. Значит точно, движемся с околосветовой скоростью в чёрную дырищу.

[b2L]

Цитата:

Пока вы не укажите процедуры, как из двух противоположных корней построить два противоположных высказывания, противоречия нет.

Не верное утверждение. Вы предлагаете решать другую задачу.

Мало ли какое суждение не вызывает противоречий? Но если вдруг появляется суждение, которое это противоречие вызывает, вся ваша стройная песня идет лесом и является доказательством неполноты как минимум.
Т.е. я привел частный случай противоречия, а вы пытаетесь настоять на том, чтобы я нашел противоречие в вашем примере и доказал тем самым свое утверждение ЕЩЕ РАЗ? Извините, но получится (и должно получитья) в этом случае заведомо фальш. Вы не видите что предлагаете мне а and не а попытаться завершить в пользу true?

[Nemiroff]

b2L в сообщении #757046 писал(а):

Согласно закону исключенного третьего (с указанной его областью применения), решение может быть верным только одно из 2-х. В противном случае говорить об одной задаче нельзя.

Вы лжете. Нагло и беззастенчиво.

Да пора в психушку закрывать. Сразу ж было всё понятно.