Сумма двух разрывных функций

[Otta]

Ktina в сообщении #756482 писал(а):

Пределы с обеих сторон бесконечны, о каком первом роде может итти речь?

А кто говорит о первом роде?

[Ktina]

Otta в сообщении #756487 писал(а):

Ktina в сообщении #756482 писал(а):

Пределы с обеих сторон бесконечны, о каком первом роде может итти речь?

А кто говорит о первом роде?

Точкой разрыва второго рода является всякая точка разрыва, не являющаяся точкой разрыва первого рода.
Или как раз здесь и зарыта собака?

[Aritaborian]

Ktina в сообщении #756490 писал(а):

Точкой разрыва второго рода является всякая точка разрыва, не являющаяся точкой разрыва первого рода.

Ktina, боюсь, у вас есть пробелы в понимании.

[Nemiroff]

Ktina в сообщении #756490 писал(а):

Точкой разрыва второго рода является всякая точка разрыва, не являющаяся точкой разрыва первого рода.
Или как раз здесь и зарыта собака?

Речь о том, что с некоторой достаточно логичной точки зрения, $1/x$ непрерывна.

[lyuk]

to Ktina.

1. Рассмотрите случай суммы положительных функций и Вы получите разные ответы: сумма может быть непрерывной, если обе функции не имеют бесконечных разрывов; и не может быть непрерывной, если хотя бы одна из функций имеет бесконечный разрыв.

2. Кроме того, можно задать вопрос: для каких положительных функций $f$ существует положительная функция $g$ такая, что $f+g$ непрерывная?

3. Еще можно рассмотреть полунепрерывные сверху (снизу) функции и понять, что для суммы одинаково (или сверху или снизу) полунепрерывных функций множество точек разрыва -- это обьединение множеств точек разрыва слогаемых.