Найти область определения функции

[Ktina]

Найти область определения функции

$$f(x)=\dfrac{13}{12-\dfrac{11}{10-\dfrac{9}{8-\dfrac{7}{6-\dfrac{5}{4-\dfrac{3}{2-\dfrac{1}{x}}}}}}}$$

[Aritaborian]

(Оффтоп)

$x\neq\frac{11464}{11465}$.

[TOTAL]

Угадаю, что кроме $t/(t+1),$ где $t=1+1\cdot 3 +1\cdot 3\cdot 5 + \cdots,$ где в $t$ берутся ноль первых слагаемых или одно первое слагаемое или два первых слагаемых ...

[arqady]

Aritaborian в сообщении #754965 писал(а):

$x\neq\frac{11464}{11465}$

То бишь $x$ может равняться $\frac{1}{2}$?

[sergei1961]

Для цепных дробей есть рекуррентная формула для числителей и знаменателей. Пересчитать по ней все знаменатели, не пустить их в ноль. Да и напрямую по глупому её свернуть не так долго, хотя это конечно не айс.

[Aritaborian]

arqady в сообщении #754973 писал(а):

То бишь $x$ может равняться $\frac{1}{2}$?

Что-то я упустил...

[Dave]

Aritaborian в сообщении #755001 писал(а):

Что-то я упустил...

Сказать, что функция доопределена по непрерывности .

[Ktina]

TOTAL в сообщении #754967 писал(а):

Угадаю, что кроме $t/(t+1),$ где $t=1+1\cdot 3 +1\cdot 3\cdot 5 + \cdots,$ где в $t$ берутся ноль первых слагаемых или одно первое слагаемое или два первых слагаемых ...

Почти угадали.

[TOTAL]

Ktina в сообщении #755408 писал(а):

TOTAL в сообщении #754967 писал(а):

Угадаю, что кроме $t/(t+1),$ где $t=1+1\cdot 3 +1\cdot 3\cdot 5 + \cdots,$ где в $t$ берутся ноль первых слагаемых или одно первое слагаемое или два первых слагаемых ...

Почти угадали.

Какой правильный ответ?

[Ktina]

TOTAL в сообщении #755434 писал(а):

Какой правильный ответ?

$$x\notin\left\{0,\quad\dfrac{1}{2},\quad\dfrac{4}{5},\quad\dfrac{19}{20},\quad\dfrac{124}{125},\quad\dfrac{1069}{1070},\quad\dfrac{11464}{11465}\right\}$$

[TOTAL]

Ktina в сообщении #755444 писал(а):

TOTAL в сообщении #755434 писал(а):

Какой правильный ответ?

$$x\notin\{0,\quad\dfrac{1}{2},\quad\dfrac{4}{5},\quad\dfrac{19}{20},\quad\dfrac{124}{125},\quad\dfrac{1069}{1070},\quad\dfrac{11464}{11465}\}$$

Это в точности мой ответ, поэтому непонятно высказанное "почти".

[Ktina]

TOTAL в сообщении #755445 писал(а):

Это в точности мой ответ, поэтому непонятно высказанное "почти".

Почти -- это когда отличается на бесконечно малую величину

(Оффтоп)

А Вы не в курсе, как большие фигурные скобки в Латексе сделать?

-- 17.08.2013, 12:08 --

(Оффтоп)

А, всё, уже не надо, сама смогла.

[TOTAL]

(Оффтоп)

Такие фигурные скобки?
$\left\{ \frac{\frac12}{\frac12} \right\}$

[Ktina]

TOTAL в сообщении #755448 писал(а):

(Оффтоп)

Такие фигурные скобки?
$\left\{ \frac{\frac12}{\frac12} \right\}$

Я Вас на несколько секунд опередила.
Но всё равно спасибо!