Не то, что рельсы в три ряда

[Ktina]

Эту чудесную задачу мы придумали вместе с одним из ЗУ, имя которого опубликую позже, если получу его согласие.
А придумали мы её по мотивам вот этой задачи.

Итак, требуется подобрать такие три ряда, чтобы сумма любых двух сходилась, а разность любых двух расходилась.

[ИСН]

Короче, если сумма 1+2 сходится, и сумма 2+3 тоже, то со сходящимися рядами можно что угодно делать же? - ну вот и возьмём разность этих двух. Но это 1-3. Она должна расходиться. А как так?

[Ktina]

ИСН в сообщении #754667 писал(а):

Короче, если сумма 1+2 сходится, и сумма 2+3 тоже, то со сходящимися рядами можно что угодно делать же? - ну вот и возьмём разность этих двух. Но это 1-3. Она должна расходиться. А как так?

Выходит, что нельзя

-- 14.08.2013, 13:35 --

Печалька

-- 14.08.2013, 13:37 --

Странно, что мы с ЗУ оба не додумались. Ну я-то ладно, а вот он...

-- 14.08.2013, 13:42 --

Зато я только что нашла пример, когда сумма всех трёх сходится, а разность любых двух расходится.

[TOTAL]

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #754664 писал(а):

имя которого опубликую позже, если получу его согласие.

Не дает согласия? Скромный какой-то попался!

[ИСН]

Ktina в сообщении #754668 писал(а):

сумма всех трёх сходится, а разность любых двух расходится

Это банально: взять такие три разных числа, чтобы сумма всех трёх равнялась нулю, и умножить их на ряд $\sum{1\over n}$.