замкнутые пути

[Таня Тайс]

Помогите найти простой пример замкнутого пути из [0,1] в поле компл. чисел.
Задача звучит очевидно, но я придумала только
$1^{x}$, который вообще const=1
или тогда уже
$exp^{xi2\pi}$
А попроще, т. е. поинтереснее никто не подскажет?

[Таня Тайс]

попроще я уже придумала $f(t)=t(1-t)$
Теперь ищу пример пути из [0,1] на сферу $S^{1}$
Не теряя надежды...

P.S. Замкнутый путь начинается и кончается в одной точке
$f(0)=f(1)$ и непрерывен.

[maxal]

Ну так возьмите уже построенный путь в качестве x-координаты на сфере, а y-координату определите из условия $x^2+y^2=1$.