Соединить резисторы

[Ktina]

Как нужно соединить пять резисторов с сопротивлениями 1, 2, 3, 4 и 5 Ом, чтобы получилось

$$1\dfrac{2}{3}~\text{Ом?}$$

Единственный способ, пришедший на мой далёкий от физики ум, это

$$(1+4)\parallel (2+3)\parallel 5=1\dfrac{2}{3}$$

Единственен ли он?
Можно ли обойтись четырьмя резисторами с сопротивлениями 1, 2, 3 и 4 Ом?
И как вообще решать подобного типа задачи?

[photon]

А при чем тут физика?
Тут чистой воды математика: у вас есть 5 констант $R_1,R_2,R_3,R_4,R_5$ и разрешено две операции: 1) $R_\Sigma=R_i+R_j$; 2) $R_\parallel=\frac{R_i R_j}{R_i+R_j}$

По сути, задача не отличается от задач типа "Получить число А, используя числа Б,В,Г... и следующие арифметические операции:..."

[Sender]

photon в сообщении #752423 писал(а):

разрешено две операции

Боюсь, есть схемы, для расчёта которых этих операций недостаточно, например:

[photon]

А, точно... про звезду/треугольник и другие подобные штуки я не подумал (

[nikvic]

Ужас - перебирать все графы с данным числом и весом рёбер