Вопрос, наверное, тривиальный и интуитивно очевидный... Но, никак не могу дать строгого обоснования.
Итак, пусть

- произвольное поле характеристики нуль, и

- любое его конечное расширение степени

.
Как тогда доказать, что группа автоморфизмов

имеет порядок

?
Наверное, вы потребовали условий, но забыли сказать их нам, о том, что расширение

нормальнье и сепарабельное, или, скажем,

поле разложения некоторого сепарабельного полинома с коэффициентами в поле

, то тогда этот факт действительно требует некоторого доказательства, вроде как называется он теоремой Артина.