Я пока только на словах могу объяснить, может Вы мне поможете с составлением формулы? Тогда, возможно, я и сам смогу найти то, что мне нужно
Изначально у меня есть стартовый капитал

. На каждом шаге я выбираю одно из дел (их

штук), в надежде получить прибыль

(параметр

уберём). Всякое дело может принести прибыль (или убыток) случайным образом (распределение

известно). Причём, во всех делах присутствует один и тот же параметр

, от которого зависят соотв. функции распределения

. Далее я имею параметр риска

, который определяет максимальную вероятность того, что у меня будет отрицательный баланс на след. шаге. На каждом шаге, в зависимости от капитала, я анализирую все возможные вклады и убираю из них те, которые могут обанкротить меня с вероятностью выше

. Из всех оставшихся вариантов я выбираю тот, которой принесёт (в среднем) больше прибыли. В итоге я хочу посчитать вероятность обанкротиться и среднее значение прибыли за

шагов.
Попробую ещё раз переписать.

- получается,

- простой случайный процесс (с конечным количеством значений). Я хочу найти вероятность банкротства

и среднюю прибыль

в зависимости от параметра

.