продифференцировать массив данных

[lee]

Нужно продифференцировать массив данных, затем эта производная прибавляется к основному массиву с определенным коэффициентом. Как решить проблему граничных условий, особенно если нужно последовательно дифференцировать массив очень много раз?

Еще сложнее со второй производной.

Работаю в матлабе, но думаю это не принципально. Решается ли такая проблема в других языках встроенными функциями или приходится исхитряться?

[reader_st]

lee

Извиняюсь, но несколько не понял вопроса.

Цитата:

Нужно продифференцировать массив данных

то я, например работая в Maple, решаю данную проблему тремя командами for, diff, ||

f:=x1+x2;
                             f := x1 + x2

> for i from 1 to 2 do
> diff(f,x||i);
> end do;

                                  1
                                  1
> 

Цитата:

Как решить проблему граничных условий

Вы правы с ними надо что-то делать, уточните

[Yuri Gendelman]

lee писал(а):

Нужно продифференцировать массив данных, затем эта производная прибавляется к основному массиву с определенным коэффициентом. Как решить проблему граничных условий, особенно если нужно последовательно дифференцировать массив очень много раз?

Простейший, он же стандартный, вариант:
$y1_1 = \frac {y_2 - y_1} {h}$
$y1_i = \frac {y_{i+1} - y_{i-1}} {2 h} , i=2 ... n-1 $
$y1_n = \frac {y_n - y_{n-1}} {h}$

Если Вам это не нравится, то используйте приближение, например, сплайнами и вычисляйте производные аналитически для сплайнов.

Сказать о граничных условиях что-нибудь более определенное можно только если есть дополнительные данные о задаче.

Насчет высших производных: что чем выше их порядок, тем ниже точность вычислений. Я уж не говорю о дифференцировании "очень много раз".