О причинах и корреляциях

AndrewN · 13/01/12 317 Петербург

kuznechik в сообщении #746106 писал(а):

Жил-был крестьянин. Был он смекалист, работящим и любознательным. Как-то после сильного ветра, который разнес по весям только что посеянные семена, наш крестьянин, в досаде задумался о ветре.

Ну-ну. Лучше бы в досаде задумался о том, как бы заборонить посеянные семена, что бы их не сдувало ветром. Корреляция: сидит смекалистый солдат в окопе и видит, как в него летит мина. - Окончание: ?

-- 19.07.2013, 02:13 --

Евгений Машеров в сообщении #746500 писал(а):

Просто они курят. Коллективно. В камеру нагнетается дым.

Вот и разрушение всякой гипотезы. Нагнетать - это одно. А всасывать добровольно и с фильтром - это другой физико-химический процесс :)

-- 19.07.2013, 02:15 --

Denis Russkih в сообщении #746620 писал(а):

уже будучи старше 30 лет. Думаю, потому, что к этому возрасту у человека обычно уже включаются мозги. :)

Отнюдть. К этому времени они уже выключаются...

-- 19.07.2013, 02:17 --

Denis Russkih в сообщении #746620 писал(а):

Никотин, если он так нужен, можно употреблять и без вдыхания вредных смол.

Перверт :)

-- 19.07.2013, 02:29 --

Евгений Машеров в сообщении #747034 писал(а):

Так я не о пользе курения вопрос решаю. А о том, как надо решать вопрос об эффекте тех или иных явлений, насколько тут помогает статистический метод и какие ложные выводы он может породить (ну, и как их избежать).

Коллеги, я даже не о химпотенциалах и не о Фоккере-Планке, и не о ненулевом коммутаторе. Но сейчас уже не XVII уже наконец век. Ну уже в нерелятивистских процессах уже все всё понимают - что причина и где следствие и как одно отделить от другого. А для тех, кто не хочет этого понимать, объяснение одно - превращение свежего огурца в солёный - типичный пример необратимого процесса. И взмах бабочки крылышками на Ямайке - не причина урагана в Буркина-Фасо...

Denis Russkih · 05/01/13 ∞ 3968

(Оффтоп)

AndrewN в сообщении #747333 писал(а):

Ну-ну. Лучше бы в досаде задумался о том, как бы заборонить посеянные семена, что бы их не сдувало ветром. Корреляция: сидит смекалистый солдат в окопе и видит, как в него летит мина. - Окончание: ?

Поскорее закопать мину, чтобы выросло минное дерево?..

Munin · 30/01/06 72407

AndrewN в сообщении #747333 писал(а):

И взмах бабочки крылышками на Ямайке - не причина урагана в Буркина-Фасо...

Видимо, здесь ошибка в знаке.

-- 19.07.2013 15:45:46 --

P. S. Очень часто люди забывают, что у реальных явлений обычно причин несколько. Когда они сошлись вместе - происходит следствие. Но когда мы спрашиваем "а что послужило причиной", необходимо дать не односложный ответ, а перечислить всё. Ну, или самое существенное, хотя бы.

Взмах бабочки крылышками на Ямайке - причина урагана в Буркина-Фасо. Не единственная. Но если мы "выключим" этот взмах, оставив прочие равные условия, то урагана не будет (или он будет в соседней стране, или будет на две недели позже). Поэтому - причина.

И разумеется, корреляции бывают разными количественно, и когда они становятся малы, возникает вопрос, а где проводить границу между "причина" и "не влияет".

AndrewN · 13/01/12 317 Петербург

Munin в сообщении #747446 писал(а):

Взмах бабочки крылышками на Ямайке - причина урагана в Буркина-Фасо. Не единственная. Но если мы "выключим" этот взмах, оставив прочие равные условия, то урагана не будет (или он будет в соседней стране, или будет на две недели позже). Поэтому - причина.

И разумеется, корреляции бывают разными количественно, и когда они становятся малы, возникает вопрос, а где проводить границу между "причина" и "не влияет".

Да, именно в этом ошибка. Статфизика и термодинамика быстренько взмахи крылышками усреднят, но усреднить атмосферный фронт - не смогут (из за разницы количества джоулей). И то же самое относится к временному масштабу последствий - миллисекунды в случае крылышек и несколько часов или декачасов - в случае фронта. В смысле порядка (упорядоченности) - и то и другое - турбулентность, но усреднение быстро покажет, что взмах крылышек - всего лишь - ошибка... Ergo - не причина...

-- 20.07.2013, 02:14 --

Denis Russkih в сообщении #747351 писал(а):

Поскорее закопать мину, чтобы выросло минное дерево?..

Почти правильно. Мудрость гласит: "И тут смекнул солдат что ему **ц"... :)

Munin · 30/01/06 72407

AndrewN в сообщении #747632 писал(а):

Статфизика и термодинамика быстренько взмахи крылышками усреднят

Не совсем.

AndrewN в сообщении #747632 писал(а):

усреднение быстро покажет, что взмах крылышек - всего лишь - ошибка...

и будет некорректно. (Усреднение.)

AndrewN · 13/01/12 317 Петербург

Munin в сообщении #747694 писал(а):

и будет некорректно

Я не понимаю, в чём моя ошибка? Почему нельзя усреднить флуктуации с линейным размером порядка сотен метров?

Munin · 30/01/06 72407

AndrewN в сообщении #747804 писал(а):

Почему нельзя усреднить флуктуации с линейным размером порядка сотен метров?

Потому что фазовый объём, который вы очерчиваете таким усреднением, в процессе эволюции разрастается (по диаметру) экспоненциально. То есть, те флуктуации, которые вы усреднили, определяют, пойдёт будущий вихрь (сначала диаметром в сотни метров, а потом и диаметром в сотни километров) направо или налево.

Это же элементарные понятия теории хаоса. Вы же не упоминали бабочек, не зная о теории хаоса?

(Другой вопрос, какие масштабы связаны в хаотическом режиме в данной системе, но я что-то не встречал упоминаний, что масштаб сантиметров и тысяч километров отделены друг от друга какими-то конкретными качественными границами... хотя порядки и поражают.)

druggist · 27/02/09 2835

Munin в сообщении #747808 писал(а):

Потому что фазовый объём, который вы очерчиваете таким усреднением, в процессе эволюции разрастается (по диаметру) экспоненциально. То есть, те флуктуации, которые вы усреднили, определяют, пойдёт будущий вихрь (сначала диаметром в сотни метров, а потом и диаметром в сотни километров) направо или налево.

Надо сначала представить идеализированную схему того, что происходит. Предположим, что в атмосфере переодически возникает ситуация, подобная лабораторному опыту с ячейками Бенара, т.е., в определенном месте в определенное время создается нагрев снизу с достаточно большим температурным градиентом, возникает конвективная неустойчивость, причем рождающийся вихрь может быть закручен как по так и против часовой стрелки. Вопрос, как влияет взмах крыльев амазонской бабочки, на этот процесс, произошедший через две недели где-нибудь на Гаити? То есть, вопроса два, влияет ли он на время и место зарождения неустойчивости, и второй, влияет ли он на "закрутку" вихря (по или против ч.стрелки). Скорее всего не влияет ни на то ни на другое(если рассматривать взмах крыльев как макроскопический процесс, которым он очевидно и является)

Munin · 30/01/06 72407

druggist в сообщении #747855 писал(а):

Надо сначала представить идеализированную схему того, что происходит.

Простите, для этого надо быть специалистом. Ни я, ни вы им не являемся. Мне достаточно общего факта, что атмосфера хаотична (на уровне уравнений Навье-Стокса, а не на уровне вымышленных, и скорей всего, неподходящих к данному случаю ячеек Бенара). Если хотите копать глубже - делайте это всерьёз, начиная с чтения подробных учебников.

druggist в сообщении #747855 писал(а):

Вопрос, как влияет взмах крыльев амазонской бабочки, на этот процесс, произошедший через две недели где-нибудь на Гаити?

А что, есть конкретные сведения, что влияние бабочки влияет именно через две недели? Нельзя ли цитату? Я думал, там время побольше. Если что, $\ln 10^{8}\approx 18.$ Если две недели - характерное время наступления хаоса (ляпуновское время), то его надо помножить на 18.

druggist в сообщении #747855 писал(а):

Скорее всего не влияет ни на то ни на другое

Это, конечно, очень обоснованный вывод. Только неизвестно, чем.

AndrewN · 13/01/12 317 Петербург

Munin в сообщении #747808 писал(а):

Вы же не упоминали бабочек, не зная о теории хаоса?

Да, нелегко мне спорить с Лоренцем. Но, к счастью, я, вероятно, с ним и не спорю...

Лоренц использовал красивую (что, с моей точки зрения, спорно) метафору, имея ввиду, что систему из состояния неустойчивого равновесия можно вывести воздействием малого возмущения. Однако же понимать эту метафору буквально - это наивный подход.

Лоренц понимал ограничения этой метафоры. Из-за инерционности и диссипации это малое возмущение для реальной физической системы должно быть конечным. И малость его тоже штука относительная. Насколько я могу себе представить, для среднемасштабной турбулентности, для тропического циклона например, объём 100 на 100 на 10 метров можно считать бесконечно малым или немножко больше чем бесконечно, малый конечный элементарный объём. - При среднем размере вихря 500 км и очень специфических параметрах его образования. Циклоны, которые образуются в средних широтах могут быть более 2000 км в диаметре, с примерно такой же длиной фронтов - т.е. область неустойчивости Релея-Тейлора порядка тысяч километров, ширина фронтов около 500 км.

Ни о каких бабочках не может быть и речи, всё её воздействие невидимо и неслышимо в кубометре атмосферы. На месте Лоренца я мог бы предложить с десяток более странных, но не менее ярких метафор, например взмах крыла чайки, взмах тюленя ластами, взмах ушами слона или кипящая кастрюлька картошки (да, представьте миллиард домохозяек каждый день варящих картошку в кастрюльке - на статистику тропических штормов они совершенно не влияют!) - все они не менее усреднятся, чем взмах крылышков бабочки. Так же как забег стада бизонов - не причина для образования торнадо в Оклахоме. Кроме того, не менее важно положение бабочки относительно неустойчивости. Может быть, она была бы и могучая бабочка, но если она удалена от неустойчивости - то её влияние просто диссипирует в устойчивой области и опять же никакого влияния на удалённую неустойчивость не окажет. Сходные величины малости можно предложить и для временных маштабов.

P.S. Рассказ Бредбери - это тоже только красивая метафора. Можно давить десятками и ничего не изменится. Ни на йоту :)

druggist в сообщении #747855 писал(а):

"закрутку" вихря (по или против ч.стрелки)

Не знаю как формируется направление в торнадо, в циклоне направление задаётся силой Кориолиса.

druggist · 27/02/09 2835

Munin в сообщении #748082 писал(а):

Простите, для этого надо быть специалистом. Ни я, ни вы им не являемся. Мне достаточно общего факта, что атмосфера хаотична (на уровне уравнений Навье-Стокса, а не на уровне вымышленных, и скорей всего, неподходящих к данному случаю ячеек Бенара). Если хотите копать глубже - делайте это всерьёз, начиная с чтения подробных учебников.

Охотно прощаю. Но, тем не менее, чушь писать тоже не стоит. Что значит, "хаотична на уровне уравнений Навье-Стокса"? У нелинейных уравнений как правило в зависимости от управляющих параметроа*температура, плотность, давление) будут как устойчивые так и хаотические режимы. Возьмите для простоты логистическое отображение. Так что хаос на уровне уравнений это чушь. И потом, что за американизм, " теория хаоса"? Я бы предпочел более уместную терминологию... а ячейки Бенара, это уравнения Навье-Стокса дополненные уравнением теплопроводности, там все "без дураков" :-)