Эскизы графиков f(x) и f'(x).

[freedom_of_heart]

Пытаюсь научиться по графику $f(x)$ строить эскиз графика $f'(x)$ и по графику $f'(x)$ строить эскиз графика $f(x)$. Хоть примерно верно?

[xmaister]

Не понял, а в чем проблема? Проводите примерную касательную и вычисляйте примерный тангенс наклона.

[Munin]

Проверил, эти эскизы правильные по свойству "знак производной определяет возрастание или убывание первообразной".

[freedom_of_heart]

xmaister в сообщении #747046 писал(а):

Не понял, а в чем проблема? Проводите примерную касательную и вычисляйте примерный тангенс наклона.

Ну это да, это и прошу проверить))

-- Чт июл 18, 2013 15:17:34 --

Munin в сообщении #747102 писал(а):

Проверил, эти эскизы правильные по свойству "знак производной определяет возрастание или убывание первообразной".

А по другим параметрам?

[Munin]

А по каким другим? Если смотреть на примерную величину производной, то нет, неправильные. К тому же, они настолько коряво нарисованы (я понимаю, мышкой не все ловко двигают...), что оценить это трудно. Если вы хотите уточнить что-то ещё - спросите конкретно.

[arseniiv]

freedom_of_heart, только не забывайте, что графики для $f$ можно двигать вверх-вниз, и подойдёт любой из таких.

[iifat]

Вообще, есть смысл, например, забить в тот же Excel значения функции с равноотстоящим шагом, высчитать приблизительные значения производной $f'(x_0)=\frac{f(x_1)-f(x_0)}{x_1-x_0}$ и построить тем же Excelем графики. Вариантов, разумеется, уйма: не обязательно Excel, не обязательно равноотстоящий шаг, не обязательно такая формула, наконец, не обязательно вообще что-то делать .

[Munin]

Скорей всего, результат получится очень грубый. (Вряд ли вы возьмёте шаг мельче, чем "полклеточки".) Но почему бы и нет?

[iifat]

Грубость результата обратно пропорциональна желанию точности. Это ж компьютер. Надо точнее — можно увеличить вдесятеро и замерить поточнее. Опять же, не обязательно прямыми приближать — взять сплайны какие-нибудь.

[arseniiv]

Это уже труднее сделать руками, чем на глазок прикинуть карандашом прям на листе с графиком.