Векторное произведение

[djuuj]

Пусть мы хотим определить векторное произведение векторов в рамках некоторой (не важно какой именно) аксиоматики евклидовой геометрии. Пусть мы уже определили векторы, операции сложения, умножения на число, базисы, ориентации базисов и т.п.
Правильно ли я понимаю, что определение векторного произведения зависит от выбора ориентации пространства? Для каждой ориентации векторное произведение получится своё. Ведь формально определить понятия вроде "против часовой стрелки" нельзя.

[mihailm]

Это вроде и не скрывается ни в одном учебнике (вы их читали?), да зависит от ориентации, давайте дальше свою мысль развивайте