Почему сжатый файл занимает больше места?

[inky]

Вот сам текст задачи:

64-секундная видеозапись, выполненная с частотой дискретизации 16000 гц, с качеством 16 бит на канал была сохранена в файле в формате MP3, размер которого оказался равным 128000 байт. Определите, во сколько раз сжатый файл занимает больше места, чем файл без сжатия и без служебной информации.

Почему сжатый файл должен занимать больше места чем файл без сжатия и тем более без служебной информации? Может там ошибка? Но это задача из прошлогоднего вступительного экзамена в МГУ и там не должно быть ошибок..

[arseniiv]

Например, 1 больше 2 в полраза. У вас есть данные, вот и посчитайте, больше или меньше занимает исходный файл, а потом используйте существование чисел в полуинтервале $(0; 1]$.

[nikvic]

inky в сообщении #745668 писал(а):

Определите, во сколько раз сжатый файл занимает больше места, чем файл без сжатия и без служебной информации.

Видимо, всё-таки ошибка: 64*16000*2<128000.

[inky]

У меня получилось $2^{14}\cdot10^3$ бит. Не знаю может я неправильно посчитал, раньше я не решал такие задачи, но мне кажется надо всё перемножить.
Получается что если служебной информации нет, то ничего не надо добавлять и размер несжатого файла составляет $2^{14}\cdot10^3$ бит$=2^{11}\cdot10^3$байт. А теперь надо сжать этот MP3 файл и посчитать насколько больше?
Или данные о дискретизации нужны для сжатия?

-- 13.07.2013, 20:34 --

nikvic в сообщении #745703 писал(а):

Видимо, всё-таки ошибка: 64*16000*2<128000.

у меня то же самое..
Может имеется в виду что надо сжать этот MP3 файл? Я не умею сжимать ничего, надо почитать....

[arseniiv]

Это ведь дано:

inky в сообщении #745668 писал(а):

<…> файле в формате MP3, размер которого оказался равным 128000 байт.

К тому же, разные файлы одного и того же размера и формата при конвертации в MP3 могут получаться разных размеров (это и неудивительно), так что сами бы вы задачу при неполных данных в её условии не решили. Всё нужное уже здесь.

[inky]

Т.е. ничего сжимать не надо? А то что я посчитал

inky в сообщении #745711 писал(а):

...и размер несжатого файла составляет $2^{14}\cdot10^3$ бит$=2^{11}\cdot10^3$байт.

это правильно?

[g______d]

(Оффтоп)

inky в сообщении #745668 писал(а):

видеозапись

inky в сообщении #745668 писал(а):

в формате MP3

inky в сообщении #745668 писал(а):

Может там ошибка?

[inky]

g______d в сообщении #745715 писал(а):

(Оффтоп)

inky в сообщении #745668 писал(а):

видеозапись

inky в сообщении #745668 писал(а):

в формате MP3

inky в сообщении #745668 писал(а):

Может там ошибка?

(Оффтоп)

да, я немножко попутал . Там стереозапись

[EtCetera]

nikvic в сообщении #745703 писал(а):

Видимо, всё-таки ошибка: 64*16000*2<128000.

Вообще-то, больше.

inky в сообщении #745716 писал(а):

Там стереозапись

Значит, каналов 2, и нужно это учесть.

[inky]

EtCetera в сообщении #745721 писал(а):

Значит, каналов 2, и нужно это учесть.

То есть получается $2^{12}\cdot10^3$ байт?

[megamix62]

nikvic в сообщении #745703 писал(а):

inky в сообщении #745668 писал(а):

Определите, во сколько раз сжатый файл занимает больше места, чем файл без сжатия и без служебной информации.

Видимо, всё-таки ошибка: 64*16000*2<128000.

$64 \cdot 16000 \cdot 2=2048000$ байт

[EtCetera]

inky в сообщении #745725 писал(а):

То есть получается $2^{12}\cdot10^3$ байт?

Думаю, да.