По-моему скромному мнению, нужно знать, а лучше понимать и технически воплощать следующее:
Знать и уметь строить графики элементарных функций, знать их свойства, такие как монотонность, четность;
Уметь преобразовывать любые выражения, как следствие, знать свойства, степеней, логарифмов, тригонометрические формулы;
Уметь делать оценки выражений, функций: минимум, максимум функций, доказывать некоторые неравенства при помощи мат. индукции;
Элементы множеств: уметь объединять и пересекать множества из
; знать арифм. и геом. прогрессию;
Из геометрии, честно скажу, достаточно знать определения основных фигур и их свойства, но надо
хорошо знать векторный анализ, хотя бы в
.
Это минимальный запас знаний для дальнейшего изучения мат. анализа и аналитической геометрии...