Физиком однозначно, но ведь без математики - никак. Интересуют не просто задачки, а фундаментальные исследования.
Всем физикам математику необходимую для работы читают. Догонятся математикой им наверно нужно, но это совсем не значит, что для этого нужно получать математическое образование.
Вообще известны крупные физики, которые в математике были не очень то и сильны, например Гамов, который как то забыл чему равен интеграл
(и пошел спрашивать чему он равен у академика Когана, который ответив чему он равен, сказал, что двойку Гамову он бы поставил точно)