Интерференция, закон сохранения энергии

[bocharov]

Underfin в сообщении #743881 писал(а):

Мы с Munin уже обсуждали эффект дифракции на нити (преграде). Я свел свой эксперимент к теоретической задаче, чтобы можно было предсказать вид пучков света после расхождения пучков:

Раз уж Вы углубляетесь в тонкости,то должны иметь ввиду,что у каждой концепции есть предел,после которого рассуждения бессмысленны.Попробуйте обратиться к КЭД.

[Munin]

Underfin в сообщении #743853 писал(а):

Оценить расходимость - значит измерить.

Нет, это значит посчитать. В рамках тех ограничений, которые вы назвали. Это делается элементарно. Вы не справились. Двойка.

Underfin в сообщении #743853 писал(а):

Согласны ли вы со мной, что при решении задачи достаточно рассчитать интенсивности каждого пучка в отдельности с учетом эффекта дифракции?

Нет, сначала рассчитайте. Потом посмотрим, что вы насчитаете.

-- 06.07.2013 21:31:45 --

bocharov в сообщении #743888 писал(а):

Попробуйте обратиться к КЭД.

Идиотское предложение. Вся проблема в незнании ТС волновой оптики, КЭД тут и рядом не валялась.

[bocharov]

Munin в сообщении #743914 писал(а):

Идиотское предложение. Вся проблема в незнании ТС волновой оптики, КЭД тут и рядом не валялась.

Согласен-не "валялась",но может быть как то причастна.

[Munin]

Да нет, никак не причастна. Всё на уровне волновой оптики получает естественное объяснение.

[bocharov]

Munin в сообщении #743924 писал(а):

Да нет, никак не причастна. Всё на уровне волновой оптики получает естественное объяснение.

Неужели квантовая теория ничего не говорит об интерференции и дифракции,т.к. уже есть естественное объяснение?

За флуд и оффтопик в теме bocharov заблокирован на неделю. / GAA

[Munin]

bocharov в сообщении #743931 писал(а):

Неужели квантовая теория ничего не говорит об интерференции и дифракции,т.к. уже есть естественное объяснение?

Квантовая теория говорит об интерференции и дифракции. Но (на этом уровне) немногим больше того, что говорит волновая оптика. Квантовая теория всего лишь устанавливает длину когерентности, за пределами которой явления интерференции исчезают.

Есть более сложные явления (например, многофотонная интерференция), но они к этому случаю не относятся.

[Underfin]

Munin

Munin в сообщении #743914 писал(а):

Underfin в сообщении #743853 писал(а):

Оценить расходимость - значит измерить.

Нет, это значит посчитать. В рамках тех ограничений, которые вы назвали. Это делается элементарно. Вы не справились. Двойка.

Как я и говорил задача поставлена в форме идеальной модели моего эксперимента, и о расходимости пучков ничего не говорится. Следовательно, с чего бы взяться расходимости в расчетах?

Munin в сообщении #743914 писал(а):

Нет, сначала рассчитайте. Потом посмотрим, что вы насчитаете.

Прежде чем считать, нужно проанализировать задачу, чтобы определиться с последовательностью применения формул всех волновых процессов.

На рисунке схематично изображены лучи света без дифракции и дифрагированные:

Если преграда (экран) закрывает половину исходного пучка ($I_0$), то сумма интенсивностей дифрагированных лучей ($I_{dif}$) и не дифрагированных ($I_{lin}$) будет равна половине интенсивности исходного пучка ($I_0 = 2(I_{dif} + I_{lin})$). За счет явления дифракции больше света мимо преграды не пролетит, а всего лишь энергия волн, находящихся вблизи с краем экрана перекачается в дифрагированные лучи. Это уже многократно проверялось учеными.

Интерференция в волновой оптике описывается как сумма напряженностей электрических или магнитных полей всех волн в любой точке пространства, а интенсивность в свою очередь прямо пропорциональна квадрату результирующей напряженности поля в каждой точке. Таким образом, необходимо сначала учесть порождение вторичных волн в результате дифракции света на экране, а после сложить все напряженности электрических или магнитных полей во всех точках секущей плоскости.
Если я ошибаюсь, то подскажите где? И как нужно смотреть на решение этой задачи?

Относительно предложенной мной последовательностью решения задачи могу сказать следующее:


На рисунке изображено распределение интенсивности в интерференционной картине от координаты ($I_p$ - интенсивность одного отдельного пучка). Зеленой областью отмечена та интенсивность, которая теряется на экране. Синие области - это та интенсивность, которая распределяется между дифрагированными лучами. Площади областей графика - это энергия света. Обозначим полную энергию интерференционной картины перед экраном как $S_{int}$, а потери на экране как $S_{ek1}$. В таком случае энергия интерференционной картины после экрана ($S'_{int}$) будет равна $S'_{int} = S_{int} - S_{ek1}$. Обозначим энергию отдельного пучка до экрана как $S_p$. Т.к. $S_{int} = 2S_p$, то $S'_{int} = 2S_p - S_{ek1}$.

Теперь рассмотрим потери отдельного пучка:

Кривая интерференционной картины представлена для наглядности.
Обозначим потери отдельного пучка на экране как $S_{ek2}$, тогда энергия отдельного пучка после экрана ($S'_p$) будет равна $S'_p = S_p - S_{ek2}$.
Из графиков видно, что $S_{ek1} < S_{ek2)$.
Сумма всех напряженностей электрических и магнитных полей уменьшится пропорционально потерям энергии, далее эти поля будут интерферировать. Следовательно, энергию $S'_{int}$ можно выразить как $S'_{int} = 2S'_p = 2S_p - 2S_{ek2}$.
Соберем систему уравнений:
$ \begin{cases} S_{ek1} < S_{ek2}\\ S'_{int} = 2S_p - S_{ek1}\\ S'_{int} = 2S_p - 2S_{ek2} \end{cases} $
Вычтем второе выражение из третьего:
$ \begin{cases} S_{ek1} < S_{ek2}\\ S_{ek1} = 2S_{ek2} \end{cases} $
А это полный абсурд.

[Munin]

Underfin в сообщении #744052 писал(а):

Как я и говорил задача поставлена в форме идеальной модели моего эксперимента, и о расходимости пучков ничего не говорится. Следовательно, с чего бы взяться расходимости в расчетах?

А вы подумайте. Это важный момент. Идеальная модель не может противоречить пределам применимости выбранной идеализации. Если вы пытаетесь применять её за этими пределами - то получаете то, чего в природе быть не может.

Так что, вы должны вспомнить, при каких условиях можно рассматривать пучки как не расходящиеся, и каковы минимальные оценки их расходимости, исходя из, хотя бы, элементарных знаний об интерференции и дифракции. Трудно поверить, что вы упоминаете гауссовы пучки, а этих более элементарных вещей не знаете. Впрочем, это возможно, если вы произносите слова как попугай, не обращая внимания на их смысл.

Underfin в сообщении #744052 писал(а):

Если преграда (экран) закрывает половину исходного пучка ($I_0$), то сумма интенсивностей дифрагированных лучей ($I_{dif}$) и не дифрагированных ($I_{lin}$) будет равна половине интенсивности исходного пучка ($I_0 = 2(I_{dif} + I_{lin})$).

Чушь какая-то. Во-первых, в дифракции вообще нет никаких лучей. Лучи - это понятие геометрической оптики. Во-вторых, половине интенсивности исходного пучка будет равна интенсивность с учётом дифракции, одна, сама по себе. А что вы обозначили буквами $I_{dif}$ и $I_{lin}$ - никому не ведомо.

Underfin в сообщении #744052 писал(а):

За счет явления дифракции больше света мимо преграды не пролетит, а всего лишь энергия волн, находящихся вблизи с краем экрана перекачается в дифрагированные лучи. Это уже многократно проверялось учеными.

Это - да. А что вы написали выше - нет.

Underfin в сообщении #744052 писал(а):

Интерференция в волновой оптике описывается как сумма напряженностей электрических или магнитных полей всех волн в любой точке пространства, а интенсивность в свою очередь прямо пропорциональна квадрату результирующей напряженности поля в каждой точке. Таким образом, необходимо сначала учесть порождение вторичных волн в результате дифракции света на экране, а после сложить все напряженности электрических или магнитных полей во всех точках секущей плоскости.
Если я ошибаюсь, то подскажите где? И как нужно смотреть на решение этой задачи?

Пока вы пересказываете учебник, вы не ошибаетесь. Ошибаться вы начинаете, когда пытаетесь сами какие-то выводы сделать.

Решение этой задачи можно упростить, перейдя от электрических и магнитных полей к амплитуде световых волн.

Underfin в сообщении #744052 писал(а):

Сумма всех напряженностей электрических и магнитных полей уменьшится пропорционально потерям энергии, далее эти поля будут интерферировать. Следовательно, энергию $S'_{int}$ можно выразить как $S'_{int} = 2S'_p = 2S_p - 2S_{ek2}$.

Ошибка в этом месте. На самом деле, разумеется, $S'_{int}\ne 2S'_p.$

[Underfin]

Xey

Xey в сообщении #743725 писал(а):

Этот луч смешивается и интерферирует с лучем, отраженным от левого зеркала и отразивщимся от светоделителя в направлении лазера. Это и есть вторая пара интерферирующих лучей, вторая интерференционная картинка, которую вы потеряли. Она в противофазе с первой. Если в первой картинке широкий минимум, то во второй широкий максимум.

На рисунке изображены все лучи, порождающие интерференцию и те, интенсивности которых зависят от интерференционной картины.
$I_0$ - интенсивность лазера;
$I_1$ и $I_2$ - интенсивности лучей, порождающих интерференцию;
$I_{s1}$, $I_{s2}$ и $I_{s3}$ - интенсивности лучей в состоянии интерференции;
Буквами $a$, $b$ и $c$ обозначены пути лучей, порождающих интерференцию.
Изменяя $a$ или $b$, подбирается такая разность хода лучей, чтобы волны приходили на поверхность светоделительной пластинки в противофазе. С какой стати интерференционная картинка лучей, возвращающихся к лазеру будет в противофазе с интерференционной картиной лучей, направленных влево на рисунке?
Обе интерференционные картины будут в фазе, следовательно при уменьшении интенсивности одной - уменьшится интенсивность второй.
Интенсивность $I_{s3}$ по законам отражения будет равна $I_{s3} = I_{s2} \cdot R$, где $R$ - коэффициент отражения.

[Underfin]

Munin

Munin в сообщении #744094 писал(а):

Чушь какая-то. Во-первых, в дифракции вообще нет никаких лучей. Лучи - это понятие геометрической оптики. Во-вторых, половине интенсивности исходного пучка будет равна интенсивность с учётом дифракции, одна, сама по себе. А что вы обозначили буквами $I_{dif}$ и $I_{lin}$ - никому не ведомо.

Ведь при возникновении дифракции появляются вторичные волны, распространяющиеся прямолинейно в направлении, отличном от направления волн исходного пучка. Эти волны я и называю лучами.

Underfin в сообщении #744052 писал(а):

Интерференция в волновой оптике описывается как сумма напряженностей электрических или магнитных полей всех волн в любой точке пространства, а интенсивность в свою очередь прямо пропорциональна квадрату результирующей напряженности поля в каждой точке. Таким образом, необходимо сначала учесть порождение вторичных волн в результате дифракции света на экране, а после сложить все напряженности электрических или магнитных полей во всех точках секущей плоскости.
Если я ошибаюсь, то подскажите где? И как нужно смотреть на решение этой задачи?

Munin в сообщении #744094 писал(а):

Пока вы пересказываете учебник, вы не ошибаетесь. Ошибаться вы начинаете, когда пытаетесь сами какие-то выводы сделать.

Выводом является предложение решения задачи. Вы говорите, что я ошибаюсь и не пытаетесь помочь мне с правильным решением.

Munin в сообщении #744094 писал(а):

Решение этой задачи можно упростить, перейдя от электрических и магнитных полей к амплитуде световых волн.

Под амплитудой световых волн всегда понимается амплитуда колебания электрического или магнитного поля волны. Так что при замене "электрических и магнитных полей" на "амплитуда световых волн" не упростится ровным счетом ничего.

Underfin в сообщении #744052 писал(а):

Сумма всех напряженностей электрических и магнитных полей уменьшится пропорционально потерям энергии, далее эти поля будут интерферировать. Следовательно, энергию $S'_{int}$ можно выразить как $S'_{int} = 2S'_p = 2S_p - 2S_{ek2}$.

Munin в сообщении #744094 писал(а):

Ошибка в этом месте. На самом деле, разумеется, $S'_{int}\ne 2S'_p.$

Почему, на самом деле, разумеется так?

Munin в сообщении #744094 писал(а):

А вы подумайте. Это важный момент. Идеальная модель не может противоречить пределам применимости выбранной идеализации. Если вы пытаетесь применять её за этими пределами - то получаете то, чего в природе быть не может.

Так что, вы должны вспомнить, при каких условиях можно рассматривать пучки как не расходящиеся, и каковы минимальные оценки их расходимости, исходя из, хотя бы, элементарных знаний об интерференции и дифракции. Трудно поверить, что вы упоминаете гауссовы пучки, а этих более элементарных вещей не знаете. Впрочем, это возможно, если вы произносите слова как попугай, не обращая внимания на их смысл.

Даже если взять в рассмотрение расходимость лазера - результат будет тот же самый. Можно взять расходимость того же лазера, с которым проводились эксперименты (ЛГН-207А): не более 0,0012 рад.

Пока что вы пытаетесь доказать свою правоту тем, что я не знаю волновой оптики. Я привел свой взгляд на решение задачи, в моем случае появляется разница потерь. Приведите свое решение этой задачи (для вас это не составит большого труда), чтобы я видел, что вы правы. Иначе со своим незнанием я так и не решу эту задачу правильно и не разберусь с поставленными в теме основными вопросами.

[Munin]

Underfin в сообщении #744109 писал(а):

Эти волны я и называю лучами.

Называть волны лучами - это только говорит о полном непонимании. Ничего понять это не позволяет.

Называйте волны волнами! Чего проще?

Underfin в сообщении #744109 писал(а):

Выводом является предложение решения задачи.

Сначала надо разобраться, а как ставится задача. Вы пока этого правильно не сделали.

Underfin в сообщении #744109 писал(а):

Вы говорите, что я ошибаюсь и не пытаетесь помочь мне с правильным решением.

Я пытаюсь подталкивать вас к правильному пониманию физической ситуации.

Underfin в сообщении #744109 писал(а):

Под амплитудой световых волн всегда понимается амплитуда колебания электрического или магнитного поля волны. Так что при замене "электрических и магнитных полей" на "амплитуда световых волн" не упростится ровным счетом ничего.

Нет, система уравнений упрощается: вместо двух величин (амплитуды электрического и магнитного поля) рассматривается одна величина. Вы, видимо, никогда не решали, и даже не записывали эти уравнения, если об этом не знаете.

Underfin в сообщении #744109 писал(а):

Почему, на самом деле, разумеется так?

Потому что реально $S'_{int}$ возникает при прохождении обоих пучков, интерферирующих в том месте, где находится экран. А если взять пучки, проходящие там поодиночке, и сложить их интенсивности, то получится другая величина, равная $2S'_p,$ но совсем не равная $S'_{int}$! Вы путаете между собой разные физические ситуации. Точнее, вы не различаете, когда какой-то опыт раскладывается на математические составляющие, и когда вместо него делают другие опыты, отличающиеся физической постановкой. В задачах интерференции эти вещи путать нельзя! $S'_{int}$ относится к одному опыту, а $S'_p$ - к другому опыту. В этих двух опытах только величины $S_p$ совпадают.

Underfin в сообщении #744109 писал(а):

Даже если взять в рассмотрение расходимость лазера - результат будет тот же самый. Можно взять расходимость того же лазера, с которым проводились эксперименты (ЛГН-207А): не более 0,0012 рад.

Ну, для этого вам надо найти угол между двумя лучами такого лазера, при котором расстояние между двумя максимумами интерференционной картины в области пересечения равно ширине пучка. И сравнить эту величину с 0,0012 рад. Вас ждёт неприятный сюрприз.

Underfin в сообщении #744109 писал(а):

Пока что вы пытаетесь доказать свою правоту тем, что я не знаю волновой оптики.

Нет, я пытаюсь намекнуть вам на ключевые вещи в волновой оптике, которые делают ваши рассуждения неправильными. Вспомните их - разговор пойдёт как по маслу. А пересказывать вам учебник - это было бы интересно, если бы вы были более внимательным и увлечённым слушателем.

Underfin в сообщении #744109 писал(а):

Я привел свой взгляд на решение задачи, в моем случае появляется разница потерь. Приведите свое решение этой задачи (для вас это не составит большого труда)

Это менее полезно, чем указать вам ошибку в вашем решении задачи. Я её указываю.

Underfin в сообщении #744109 писал(а):

Иначе со своим незнанием я так и не решу эту задачу правильно и не разберусь с поставленными в теме основными вопросами.

Нет, как раз если вам дать своё решение - вы не научитесь сами решать правильно. А если вы будете знать свои ошибки, и научитесь их исправлять - то тогда вы рано или поздно решите задачу правильно, и во всём разберётесь.

[rustot]

если в одних случаях (интерференция) рассматривать волновые свойства света, а в других (прохождение через щель в экране интерферометра) эти свойства игнорировать и считать его распространяющимся по законам геометрической оптики, без дифракции, тогда действительно "обнаруживается" лишняя энергия - два луча пройдя через очень тонкую щель в области интерференционного минимума образуют две полноценные засветки на следующем экране. на самом деле при очень тонкой щели двух засветок не будет, один луч за щелью расходится широким веером и второй так же, а когда включатся оба то получится полное их наложение, если на щель они пришли в противофазе то и везде после щели будут в противофазе, под любым углом. если же щель не "очень узкая" и небольшое разделение лучей после нее наблюдается, то она и сама уже находится не только в зоне полной интерференционной темноты, а захватывает и серые области. если, чтобы это скомпенсировать, сделаете интерференционные полосы пошире чтобы щель снова была в темноте - значит уменьшите угол между лучами и опять произойдет их наложение после щели