Как оценить погрешность в методе Фурье?

[10110111]

Пусть есть задача Штурма—Лиувилля, функции-параметры которой разлагаются в ряд Фурье. Решаем её методом Фурье, ограничиваясь $n$ гармоник. Как оценить погрешность определения собственных чисел? Или наоборот, задавшись допустимой погрешностью, как найти минимальное количество гармоник, которые требуется учесть?
Везде, где я читал про метод Фурье, предполагалось, что будут находиться все (бесконечное количество ) коэффициенты Фурье (наверно, для очень простых функций-параметров, интегралы с которыми легко взять аналитически), нигде не говорится об отбрасывании высших гармоник. Хотелось бы ссылок на литературу, освещающую этот вопрос.

[Ms-dos4]

Сложность состоит в том, что всё сильно зависит от начальных условий. В некоторых случаях (начальные функции даны с разрывом первой производной например) ряды Фурье вообще сходятся $\[ \sim \frac{1}{n}\]$, а у производной ряда коэффициенты даже не обязаны будут уменьшаться. Так что этот вопрос должен решаться для конкретной задачи.

P.S.И ещё, собственные числа то тут причём? Они ищутся отдельно в ходе решения задачи Штурма ещё до выписывания гармоник.
P.P.S.Намного проще решить задачу численно. Либо так-решить задачу численно с заданной прогрешностью, а затем взять определённые кол-ва гармоник и сравнивать результаты.