alexiy писал(а):
Идеальный случай: расположить сетку таким образом, чтобы все заданные точки оказались в ее узлах.
Однако, это очень частный случай, поскольку сетка регулярная, т.е. в данном случае триангулярной сетки, все ячейки являются одинаковыми равносторонними треугольниками с заданной стороной.
По всей видимости, это оптимизационная задача: мы пытаемся минимизировать "ошибку" попадания заданных точек в узлы сетки.
Вы не ответили на вопрос. Необходимо четко сформулировать критерий оценки "хорошести" выбора узлов сетки. Например -- сетка тем лучше, чем меньше величина
где

-- заданные точки,

-- узлы построенной сетки.
Дело в том что в качестве критерия можно выбрать не указанный, а скажем вот такой: необходимо минимизировать величину
где

-- заданные точки,

-- узлы построенной сетки. А это будет уже несколько другая задача, потому что например, если так волшебно совпало, что можно сетку просто совместить со всеми точками, кроме одной, расстояние до которой будет

то в этом случае первая задача в качестве решения нам даст сетку, нигде не сопдающую с исходно заданными точками, при этом расстояние от узлов сетки до заданных точек всюду будет

Вторая же задача, если только узлов в сетке больше двух, даст в качестве решения сетку, всюду совпадающую с исходнозадаными точками, кроме одной точки, которая окажется на расстоянии

от ближайшего к ней узла сетки.