Трехмерный осциллятор

[B1adeDanzer]

$H=\frac{-\hbar}{2m} ((\frac{{\partial}^2}{{\partial}x^2})+ (\frac{\partial^2}{{\partial}y^2}) +(\frac{\partial^2}{{\partial}z^2}))-q(E_x x+E_y y+E_z z)+\frac{m\omega^2}{2}(x^2 + y^2 + z^2) $

$H_2=\frac{-\hbar}{2m} ((\frac{\partial^2}{{\partial}(x-\frac{qE_x}{m\omega_x^2})^2})+(\frac{\partial^2}{{\partial}(y-\frac{qE_y}{m\omega_y^2})^2})+(\frac{\partial^2}{{\partial}(z-\frac{qE_z}{m\omega_z^2})^2})+\frac{m\omega^2}{2}((x-\frac{qE_x}{m\omega_x^2})^2 + (y-\frac{qE_y}{m\omega_y^2})^2 + (z-\frac{qE_z}{m\omega_z^2})^2)-q(E_x (x-\frac{qE_x}{m\omega_x^2}+E_y {y-\frac{qE_y}{m\omega_y^2}+E_z (z-\frac{qE_z}{m\omega_z^2}) $

И вторая поправка к энергии считается,как$H-H_2$

Правильно?

[Munin]

Оуч. Ну, теперь расписывайте эти ваши трёхэтажные $\dfrac{\partial^2}{\left[\partial\left(x-\dfrac{qE_x}{m\omega_x^2}\right)\right]^2}\ldots$

[B1adeDanzer]

Версия с разницей гамильтонианов оказалась неправильной. Мне сказали что решать надо через теорию возмущений.

[espe]

Думаю, что неправильно в том смысле, что Вам надо продемонстрировать свои умения вычислять по теории возмущений. Похожую задачу см. ЛЛ-3, первая задача к §41. Там как раз сдвигают переменную.