2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Критерий оптимальности для случайных процессов
Сообщение28.06.2013, 13:00 


11/06/13
4
Добрый день.

У меня возникла вот такая задача.

Существует случайный процесс Т $\lbrace X_t \rbrace t\in T$. Пусть имеются две величины $x_0, x_t$. Положим, что $x_t <x_0$. Величина $x_0$ является фиксированной точкой, так что $ \triangle x = x_0-x_t$ так же случайная величина.
Так же, существует определенный критерий эффективности $\delta=\alpha - \frac {\beta}{\triangle x + \gamma}, \lbrace \triangle x \in \mathbb{N}, \triangle x \geqslant \frac{\beta}{\alpha} - \gamma\rbrace$, где $\alpha, \beta, \gamma$ известные параметры. Кроме того, существует неопределенный критерий $\tau=\omega \frac1t$, где $\omega$, в отличие от $\alpha, \beta, \gamma$ величина, зависимая от случайного процесса, в свою очередь неопределима по условию задачи.
Суть вопроса состоит в том, что бы найти критерий оптимальности, используя заданные функции и отыскать $\max\delta$ при конечном значении $\triangle x$.
Понятное дело, что можно ввести такую величину $\varepsilon$, что $1-\delta \leqslant \varepsilon $. Тогда очевидно, что $\varepsilon$ так же зависит от множества параметров $\lbrace P_i \rbrace $, зависимых от случайного процесса.
Существует ли какой-то универсальный критерий для такого рода сходимости, например квадрат функции или отношение величины к ее квадрату, похожими на те, которые применяют для классификации иррациональных чисел, представляя отношением рациональных чисел и разделяя их на диофантовы и лиувиллевы числа?

 Профиль  
                  
 
 Re: Критерий оптимальности для случайных процессов
Сообщение28.06.2013, 14:27 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
Очень не аккуратно обращаетесь со словом "критерий". Везде, где Вы написали "критерий" никакого критерия не указано. Отсюда непонятно, что у вас там существует и что Вы хотите найти.

 Профиль  
                  
 
 Re: Критерий оптимальности для случайных процессов
Сообщение28.06.2013, 15:45 


11/06/13
4
profrotter в сообщении #741320 писал(а):
Очень не аккуратно обращаетесь со словом "критерий". Везде, где Вы написали "критерий" никакого критерия не указано. Отсюда непонятно, что у вас там существует и что Вы хотите найти.


:facepalm: Хорошее замечание! Заданы функции: $\delta(\triangle x, \alpha, \beta, \gamma), \tau(t, \omega)$. Необходимо найти критерий оптимальности общей целевой функции $C_{opt}(\delta, \tau)$, при котором $\delta$ будет оптимальным. Речь идет о том, что нужно $\max\delta(\triangle x)$ и $\min t$.
Спасибо! Мысли бегут впереди паровоза :roll:.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Brizon


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group