Уважаемый
iifat, Вы имеете ввиду условие

. Его нужно добавить, но на решение оно как-то будет влиять? Или еще какое-нибудь ограничение есть?
Уважаемый
ewert, можно полюбопытствовать в каком ответе потеряна одна траектория, который в учебнике приведен, или который получился в этом топике? И честно говоря, пока не могу сообразить какая именно?
Исправляю решение:
Напишем уравнения заданных эллипсов

Продифференцируем уравнение по аргументу

считая


заменяем

на



здесь C -- коэф. отвечающий за растяжение эллипсов вдоль оси

а

-- коэф. образующий семейство ортогональных траекторий. Но с ответом все равно не сходится!
Если нужно - сейчас поучусь вставлять изображения и могу привести пример, в частном случае.