Помогите исследовать ряд на равномерную сходимость.

[alex270295]

Otta в сообщении #738179 писал(а):

Ну вот и считайте. Сперва супремум, потом предел. Ничего сложного тут нет.

Ищем производную. Получим, что корень - 0. В нуле получается 0. Но это же не супремум. Надо на границах проверить. -2+0, 2-0

[SpBTimes]

Otta
Это я понимаю :)
Но мы же выяснили уже про поточечную сходимость все.

[Otta]

SpBTimes
Да я как-то подозревала. Я больше для ТС. У меня не было уверенности, что он - выяснил. Выяснили Вы.

[SpBTimes]

alex270295
Вот и проверяйте. Возьмите что-то, неограниченно приближающееся, скажем, к двойке.
Otta

[bear26]

SpBTimes в сообщении #738209 писал(а):

alex270295
Вот и проверяйте. Возьмите что-то, неограниченно приближающееся, скажем, к двойке.

Ок. Я правильно понимаю, что при x=2 предел равен 1?

[alex270295]

SpBTimes в сообщении #738209 писал(а):

alex270295
Вот и проверяйте. Возьмите что-то, неограниченно приближающееся, скажем, к двойке.

Я с ноутбука соседа по комнате ответил, забыл перелогинится.
Дак я правильно понимаю, что при x=2 предел равен 1?
То есть полное решение получается: доказываем сходимость по какому нибудь признаку, а потом убеждаемся, что необходимый признак равномерной сходимости не выполняется, значит ряд сходится неравномерно?

[Otta]

alex270295 в сообщении #738359 писал(а):

Дак я правильно понимаю, что при x=2 предел равен 1?

Супремум чему равен?

[alex270295]

Otta в сообщении #738361 писал(а):

alex270295 в сообщении #738359 писал(а):

Дак я правильно понимаю, что при x=2 предел равен 1?

Супремум чему равен?

$2^n\sin(1/(2^n))$

[Otta]

Правильно. А вот теперь ищем предел и делаем выводы.

[alex270295]

Otta в сообщении #738421 писал(а):

Правильно. А вот теперь ищем предел и делаем выводы.

Предел равен 1, насколько я понимаю. Следовательно необходимый признак равномерности не выполняется. А так как он сходится, значит сходится неравномерно. Всё верно?

[Otta]

Да, если предел посчитан верно. А не "насколько понимаю".