Помогите исследовать ряд на равномерную сходимость.

[Otta]

alex270295 в сообщении #738142 писал(а):

Я помню, что такое равномерно сходящаяся последовательность и признаки равномерной сходимости.

Ну так напишите уже что-нибудь из того, что помните. Или не пишите здесь. Напишите на бумаге. Там все ну очень очевидно, все считается в лоб, поэтому случай именно этот ничем не замечателен.

[alex270295]

Otta в сообщении #738144 писал(а):

alex270295 в сообщении #738142 писал(а):

Я помню, что такое равномерно сходящаяся последовательность и признаки равномерной сходимости.

Ну так напишите уже что-нибудь из того, что помните. Или не пишите здесь. Напишите на бумаге. Там все ну очень очевидно, все считается в лоб, поэтому случай именно этот ничем не замечателен.

Хорошо, но все признаки и необходимые критерии связаны с равномерной сходимостью. ну за исключением того, что можно проверить остаток ряда на стремление к нулю.
Я так пробовал. Можно ли там синусы заменить на то, что находиться внутри синуса, так как величина малая там? И если да, то например проверить на границах?

[Otta]

alex270295
Естественно, что признаки равномерной сходимости с нею связаны.
Но Вы не сползайте с темы. Вам советовали убедиться в нарушении необходимого условия равномерной сходимости ряда. Для этого не нужны признаки равномерной сходимости рядов. Для этого надо знать то же для последовательностей.

Книжку бум открывать?

[alex270295]

Otta в сообщении #738162 писал(а):

alex270295
Естественно, что признаки равномерной сходимости с нею связаны.
Но Вы не сползайте с темы. Вам советовали убедиться в нарушении необходимого условия равномерной сходимости ряда. Для этого не нужны признаки равномерной сходимости рядов. Для этого надо знать то же для последовательностей.

Книжку бум открывать?

Необходимо чтобы общий член ряда сходился к нулю.
Но не выполнение этого условия не будет значить неравномерную сходимость

[Otta]

alex270295 в сообщении #738165 писал(а):

Необходимо чтобы общий член ряда сходился к нулю.

На колу мочало, начинай сначала. )))
Необходимо. Равномерно. А что это значит?

-- 19.06.2013, 03:45 --

alex270295 в сообщении #738165 писал(а):

Но не выполнение этого условия не будет значить неравномерную сходимость

А в этом месте поподробнее, пожалуйста.

[alex270295]

Цитата:

На колу мочало, начинай сначала. )))
Необходимо. Равномерно. А что это значит?

что именно?

Цитата:

А в этом месте поподробнее, пожалуйста.

Ну это будет значить, он равномерно не сходится. Это ведь не значит что неравномерно он сходится.

-- 19.06.2013, 01:55 --

Туплю кажется.
Нам ведь достаточно сказать, что он сходится, а потом убедиться, что общий член ряда не стремится к нулю?

[Otta]

alex270295 в сообщении #738168 писал(а):

Нам ведь достаточно сказать, что он сходится, а потом убедиться, что общий член ряда не стремится к нулю?

Равномерно!!! не стремится.
Да.

[alex270295]

Otta в сообщении #738169 писал(а):

Равномерно!!! не стремится.
Да.

Я ведь могу воспользоваться признаком Даламбера и доказать, что он сходится?
Мне непонятно как доказать, что общий член не стремится к нулю.

[Otta]

Алекс, дорогой, Вы о равномерной сходимости вообще что-нибудь знаете? У нас уже целая страница совершенно пустого разговора. Если знаете, пора начать говорить. Если не знаете, лучше сперва подготовиться к разговору. У меня пока всё.

[alex270295]

Otta в сообщении #738172 писал(а):

Алекс, дорогой, Вы о равномерной сходимости вообще что-нибудь знаете? У нас уже целая страница совершенно пустого разговора. Если знаете, пора начать говорить. Если не знаете, лучше сперва подготовиться к разговору. У меня пока всё.

Я просто не очень понимаю, что конкретно я должен сказать.

[Otta]

Otta в сообщении #738115 писал(а):

Когда последовательность сходится к нулю равномерно? Любой признак, а лучше критерий, который Вы знаете.

[alex270295]

Otta в сообщении #738175 писал(а):

Otta в сообщении #738115 писал(а):

Когда последовательность сходится к нулю равномерно? Любой признак, а лучше критерий, который Вы знаете.

$\lim \sup|f_{n}(x)|=0$

[Otta]

О! Не прошло и полгода и форум еще не весь исписан. Только уж напишите по какому множеству супремум, а то нехорошо как-то. И предельный переход какой. Что куда стремится.

[alex270295]

Otta в сообщении #738177 писал(а):

О! Не прошло и полгода и форум еще не весь исписан. Только уж напишите по какому множеству супремум, а то нехорошо как-то.

(-2;2). я ещё не овладел здешней разметкой.

[Otta]

Ну вот и считайте. Сперва супремум, потом предел. Ничего сложного тут нет.