Добрый день! Иду по учебнику Алфутовой, попался интересный пример, в связи с чем парочка вопросов:
Собственно сама задача:

Мои идеи по решению были следующие.
Проверить базу индукции для

Сделать индукционное предположение о верности неравенства:

Далее делаем индуктивный шаг, получаем:

Из того что x,y - натуральные, я получаю

поэтому получаю следующее

Скобки уничтожаются из индуктивного предмоложения, остается следующее:

Что справедливо исходя из натуральности

Правильно или нет решение/суждения?
Мне сказали что это сильная математическая индукция (википедия сказала что это трансфинитивная индукция, ну я так ее понял)
Если нет, то как доказывать случаи:

Да и для случая более чем 2-х переменных?
что почитать, автора/статьи? Знаний пока достаточно мало, в алфутовой ничего не говорится о трансфинитивной индукции.
Спасибо большое.
i |
Deggial: звездочку либо убрал, либо заменил на \cdot. |