Числа в клетках

[TOTAL]

Null в сообщении #737189 писал(а):

Пусть числа $a_{i,j}$. Пусть $b_{i,j}= \sum\limits_{k=0}^{k=i}\sum\limits_{l=0}^{l=j}a_{k,l}$


а) Раскрасим поле в $N$ цветов в зависимости от остатка от деления $b_{i,j}$ на $N$. По теореме Ван-дер-Вардена есть квадрат с углами одного цвета. Выкинув левый и нижний ряды клеток из него получим ответ.

Как по теореме Ван-дер-Вардена есть квадрат с углами одного цвета?

[Naf2000]

TOTAL писал(а):

Как по теореме Ван-дер-Вардена есть квадрат с углами одного цвета?

http://www.mccme.ru/free-books/dubna/bugaenko.pdf

[Dave]

Null в сообщении #737189 писал(а):

По теореме Ван-дер-Вардена есть квадрат с углами одного цвета.

Это называется обобщённая теорема Ван-дер-Вардена, на которую и дал ссылку Naf2000.

VAL в сообщении #737392 писал(а):

Мало для расстрела? Ладно. Согласен на пожизненное отрешение от составления задач

Это задача №38 из "Сборника задач-монстров по математике" А.Я.Белова. Отрешать от составления задач не надо, сборник он составил хороший. Хотя и, согласен, грешит иногда неточностью и расплывчатостью формулировок. Получается, что иногда вначале нужно решать "предзадачу" - догадываться, какова же математически точная формулировка основной задачи.
Да и взять серьёзный результат из математической теории и облечь его в форму элементарной "задачи-монстра" - тоже, на мой взгляд, не совсем честная практика.

[VAL]

Dave в сообщении #737612 писал(а):

VAL в сообщении #737392 писал(а):

Мало для расстрела? Ладно. Согласен на пожизненное отрешение от составления задач

Это задача №38 из "Сборника задач-монстров по математике" А.Я.Белова. Отрешать от составления задач не надо, сборник он составил хороший.

Это Белов, который Канель? Не ожидал от него такой небрежности.
Действительно отрешать не надо: у него есть очень хорошие задачки.

(Оффтоп)

Остается расстелять

[bot]

(Оффтоп)

VAL в сообщении #737647 писал(а):

Остается расстелять

Что сделать? Расстелить?

[VAL]

(Оффтоп)

bot в сообщении #737792 писал(а):

VAL в сообщении #737647 писал(а):

Остается расстелять

Что сделать? Расстелить?

Это мой подсознательный пацифизм сказался