48-я ММО для школьников, Вьетнам, Ханой - 2007

[Leader171]

Задача 4
Легко доказать, что CQ=PR (об этом была задача на районной Петербургской олимпиаде 2001 года). Дальше, обозначив CQ=a, CP=b, угол АВС=2alpha, элементарно доказывается, что площадь каждого из двух искомых треугольников равна ab*sin alpha*sin(90+alpha)/2

Добавлено спустя 13 минут 39 секунд:

Задача 8.8 на республике и то трудней была;-)

[dm]

Задачи были предложены следующими странами:
1: Новая Зеландия
2: Люксембург
3: Россия
4: Чехия
5: Великобритания
6: Нидерланды

[torbich]

Первые официальные результаты команд Украины и России.
Буду дополнять по мере поступления новых (и если здесь интернет будет нормально работать, с этим есть сложности).

RUS1         7  7  1  7  *  0
RUS2         7  7  2  7  *  1
RUS3         7  7  5  7  *  1
RUS4         7  7  2  7  *  7
RUS5         7  7  1  7  *  0
RUS6         7  7  1  7  *  0

UKR1         *  7  1  7  7  0
UKR2         *  7  1  7  7  0
UKR3         *  7  1  7  7  0
UKR4         *  7  0  7  0  0
UKR5         *  7  0  7  7  7
UKR6         *  7  0  7  1  0

Обязательно выложу сегодня конечные результаты по баллам и медалям.

А сейчас хотелось бы отметить, что в этом году ни у кого не будет 42 балла - задачу 3 решило 5 человек, как и задачу 6, и эти люди не пересекаются.

[Leader171]

Со всего мира по 5 человек?

Добавлено спустя 1 минуту 30 секунд:

В прошлом году задачу 6 решили 10 человек, и то это считалось "жемчужиной" олимпиады.

Добавлено спустя 2 минуты 28 секунд:

Кстати, кто "прячется" под номерами UKR1, 2, 3 и т.д.?

[dm]

Leader171 писал(а):

Кстати, кто "прячется" под номерами UKR1, 2, 3 и т.д.?

http://www.imo2007.edu.vn/index.php?module=ViewRank

Цитата:

UKR1 Viktor Bogdanskyy
UKR2 Volodymyr Medvid
UKR3 Pavlo Mishchenko
UKR4 Stanislav Nikolayenko
UKR5 Danylo Radchenko
UKR6 Yuriy Shyshatskyy

RUS2 Alexey Esin
RUS1 Sergey Drozdov
RUS3 Maria Ilyukhina
RUS4 Konstantin Matveev
RUS5 Ivan Mitrofanov
RUS6 Vladislav Volkov

[dm]

Предварительные результаты по многим странам выложил на mathlinks Valentin Vornicu:

1. http://www.mathlinks.ro/files/result_2.htm

2. http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?m ... ch&id=9914

[Leader171]

Ого, задачу 6 решило 5 человек, и один из них наш:)

[_sigma_]

Задача 6 ММО-2006 была признана, как Вы пишете, "жемчужиной" ММО, не потому, что ее решило 10 человек, а потому, что она очень красива и, вероятно, не решается никакими специальными сильными теоремами. Задача на математический талант в "чистом" виде. А задача 6 ММО-2007 (хорошая, спорить трудно) решается почти в один ход мощной теоремой. Огромное преимущество получают эрудиты. Для задачи 6 ММО это большой недостаток.

Добавлено спустя 2 минуты 40 секунд:

А вообще -- эрудиция отличная вещь, и ее нужно среди олимпиадных спортсменов культивировать. Так что, украинский участник -- молодец.

[dm]

Сейчас идет финальное заседание жюри.

Final results and medal cut-offs for IMO 2007 (обновляется)

[dm]

Появилась информация о странах в топе командного зачета:

Цитата:

The IMO 2007 Jury has voted for the medal cut-offs:
Gold 29
Silver 21
Bronze 14

The best score is 37 (one student). Two students (Peter Scholze is one of them) got 36 points. Two more have 35, and one 34.

Russia is the first country with runner-up China.

RUS 184
CHN 174
KOR 168
VIE 168
USA 155
JPN 154
UKR 154
PRK 151
TPE 149
BUL 149
ROM 146
HKG 143
IRN 143

Also it has just been voted: Kazakstan will be the host of IMO 2010.

[Leader171]

Классно наши выступили!:-)
А где можно найти результаты каждого из наших участников?

[dm]

Leader171 писал(а):

А где можно найти результаты каждого из наших участников?

Пока ждемс.

Добавлено спустя 12 минут 6 секунд:

Leader171 писал(а):

Классно наши выступили!

Россия впервые сама на первой позиции за всё время участия с 1992-го. В 1999-ом она разделяла первое-второе место с Китаем.
Украина добивалась лучшего результата, чем нынешнее 7-е место, только в 1997-ом - тогда она была 6-й.

[_sigma_]

Эти результаты носят условный характер. Четыре задачи, вроде, очень лёгкие, а результаты (по баллам) в целом на олимпиаде низкие. Видимо, какие-то глобальные катаклизмы в области математического образования имеют место, а мы не всегда их ощущаем. Еще несколько лет назад такие четыре задачи большого затруднения у участников не вызвали бы. Для команды Украины результат действительно очень неплох -- в числе ее лучших результатов. В 2005 году тоже был очень хороший в качественном отношении результат.

Добавлено спустя 4 минуты 11 секунд:

Трудно представить, чтобы в иные годы сильные олимпиадники, прошедшие от Украины на межнар, не сумели решить упражнение по теории чисел -- задачу 5 из ММО-2007. Видимо, что-то происходит с олимпиадным образованием в целом... В других командах таких "ненормальностей" тоже хватает.

[Leader171]

У нас тоже по идее 6 место. У Японии столько же баллов.

[dm]

Leader171
Да, не заметил, что Япония и Украина разделили 6-7-е место.