Порядок координат тензора в матрице

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #736306 писал(а):

которую вы, видимо, не прочитали, обратив внимание только на начало и на конец.

ах вот как, ну так это надо всеравно оговаривать явно, что метрика введена (кстати, опускать и поднимать индексы можно и с помощью симплектической структуры, почему бы не предположить что она есть?). в стартовом посте метрики не было. И вообще я не думаю, что это правильно чисто методически обсуждать все и сразу. Метрика это дополнительная структура, есть свойства тензоров не связанные с метрикой, есть свойства связанные с метрикой. Если все это валить в одну кучу, то в голове у клиента будет каша. Не говоря уже о том, что метрик много и никакой выделенной среди них нет. Относительно одной метрики оператор симметричен, относительно другой нет. и тд и тп

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #736310 писал(а):

х вот как, ну так это надо всеравно оговаривать явно

Нет, давайте это вы будете учиться читать, а не будете требовать от окружающих, чтобы вам обязательно расставляли предупреждающие знаки: "Здесь надо читать!". Тем более, что на вас никто не рассчитывал, тему начал другой человек, и ему отвечали (и успешно ответили).

Oleg Zubelevich в сообщении #736310 писал(а):

И вообще я не думаю, что это правильно чисто методически обсуждать все и сразу.

Растягивать на три семестра то, что нужно ввести "грязно и быстро", тоже нет никакой методической правильности. Для вас тензоры - развлечение, для других - рабочий инструмент.

Oleg Zubelevich в сообщении #736310 писал(а):

Метрика это дополнительная структура, есть свойства тензоров не связанные с метрикой, есть свойства связанные с метрикой.

Хорошо, мы можем об этом упомянуть. Довольны?

Oleg Zubelevich в сообщении #736310 писал(а):

Не говоря уже о том, что метрик много и никакой выделенной среди них нет.

Метрика считается заданной, или вообще не считается метрикой.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #736318 писал(а):

Растягивать на три семестра

мне хватало двух. в одном семестре алгебраическая теория тензоров, в другом дифференциально-геометрическая. разумеется, студенты до этого прослушали курс линейной алгебры и матана.

Munin в сообщении #736318 писал(а):

нужно ввести "грязно и быстро", тоже нет никакой методической правильности. Для вас тензоры - развлечение, для других - рабочий инструмент.

получается так: тензоры вам нужны больше других, но изучать вы их призываете "грязно и быстро"

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #736335 писал(а):

мне хватало двух.

А надо на это потратить две недели максимум, и идти дальше.

Oleg Zubelevich в сообщении #736335 писал(а):

получается так: тензоры вам нужны больше других, но изучать вы их призываете "грязно и быстро"

Да, потому что они нужны для работы, а не чтобы на них любоваться.

[urgent]

Спасибо за содержательную дискуссию. Думаю, что, ещё раз обговорить "фундаментальные" положения всегда полезно.