антисимметричный тензор - это псевдотензор?

[illuminates]

просто антисимметричный тензор получается, можно сказать первично, из операции альтернации, которая очень-очень походит на векторное произведение.

Убедительная просьба ответить по простому, ибо в тензорах я не силён. Спасибо!

[provincialka]

Думаю, нет. Векторное произведение тесно связано именно с трехмерным пространством и его ориентацией. А тензор как полилинейный функционал ориентации не зависит.

Векторное произведение это, по сути соответствие между двумерным кососимметричным тензором и вектором, и это соответствие строится с учетом ориентации.

Грубо говоря, с использованием двух векторов можно построить плоскость, но вот выбор нормали к этой плоскости неоднозначен (тут и нужна ориентация).

[arseniiv]

Есть как антисимметричные тензоры, так и антисимметричные псевдотензоры.

[lena7]

Антисимметричные тензоры -- частный случай тензоров. Псевдотензоры -- не тензоры (закон преобразования другой). Отсюда следует отрицательный ответ на ваш вопрос.

illuminates в сообщении #734406 писал(а):

которая очень-очень походит на векторное произведение.

В антисимметричных тензорах ориентация не присутствует вообще никак. А вот в векторном произведении в $\mathbb R^3$ -- присутствует, ибо, как уже заметил(а) provincialka, оно строится с выбором ориентации. Точнее, $a\times b=\star (a\wedge b)$, где $\star$ -- звезда Ходжа, которая требует выбора ориентации и скалярного произведения.

[illuminates]

всем большое спасибо!