Но хоть притягиваться то к чёрной дыре этот тензор ещё будет? :)
Притягиваться будет вообще что угодно: что угодно движется по геодезическим, а чёрная дыра меняет геодезические. В ОТО нет эквивалентности между активным и пассивным участием в гравитационном взаимодействии (хотя, на уровне действия - есть).
То есть запрета на замкнутые мировые линии тут нет.
Да. Но и вообще с тахионами запрета на замкнутые мировые линии нет. А толку-то? Вот бы где-нибудь ещё тахион найти...
Тогда вопрос - а для досветовых скоростей в сочетании со сверхмощными гравиполями движение назад во времени теоретически возможно, или это чистая фантастика?
Существует несколько проектов "машины времени" в ОТО, позволяющих двигаться по замкнутым мировым линиям даже досветовым частицам. Наиболее простой, описанный даже в популярной книжке "Куда течёт река времени?" (очень рекомендую):
1. Создаём "кротовую нору" между двумя чёрными дырами.
2. Одну чёрную дыру двигаем в пространстве с большой скоростью по замкнутой траектории, другую оставляем неподвижной.
3. Между чёрными дырами накапливается "сдвиг по времени", поскольку при путешествии через горловину собственное время входа течёт с той же скоростью, что и собственное время выхода.
4. Останавливаем чёрную дыру, и машина времени (на заданный промежуток времени, и не далее некоторого предела в прошлое) готова!
Но тут есть загвоздка, не знаю, насколько сильная: для создания "кротовой норы", потребуется ввести в чёрную дыру "экзотическое вещество", которое можно сделать либо из тахионов, либо неизвестно как. Из обычных частиц его не сделаешь. Что-то я слышал про использование вакуума Казимира, но деталей не знаю.