Производная равна нулю, а сама функция непостоянна, как так?

[Sender]

Ktina в сообщении #733469 писал(а):

Она не выражается через элементарные.

Это почему же?

$\min\{a,b\}=\frac{a+b-|a-b|}{2}$,
$|a|=\sqrt{a^2}.$

[Ktina]

Sender в сообщении #733483 писал(а):

Ktina в сообщении #733469 писал(а):

Она не выражается через элементарные.

Это почему же?

$\min\{a,b\}=\frac{a+b-|a-b|}{2}$,
$|a|=\sqrt{a^2}.$

А "минимум" разве элементарная?

[provincialka]

Она же выражена, правой частью формулы.

[Ktina]

provincialka в сообщении #733504 писал(а):

Она же выражена, правой частью формулы.

Вы правы, не вгляделась в формулу.

[SpBTimes]

Интереснее то, что есть функции, которые не константы, но производная у них ноль почти всюду.

[Алексей К.]

Знаете, а я посмотрел графики от svv, и мне вспомнились графики, которые я смотрел, когда решил поизучать ТФКП. Типа лабораторную себе придумал и сделал. Там тоже кривая функция превращалась в постоянную и потом реабилитировалась. Правда, природа этих превращений была совсем другой, нежели в приведённых примерах, Но если это считать забавным, тогда и то имеет право.
У меня сохранился pdf (одна страничка, без разъяснений).

Там окружность (иногда прямая) A стоит на месте, а окружность B на неё набегает вдоль линии центров и отбегает от неё. Ориентации окружностей указаны стрелочками, а $\Delta \tau$ --- угол их пересечения. Угол тоже ориентрированный; не помню, первая минус вторая, или наоборот.
Вот красненький график $\sin^2\frac{\Delta \tau}{2}$ как функция расстояния между центрами --- вполне приличный: или парабола, или прямая, на всём протяжении (не помню, почему я тогда просто $\cos\Delta \tau$ не построил? может, ещё не знал формулы косинуса двойного угла?). А вот $\operatorname{Im}\Delta \tau$ и $\operatorname{Re}\Delta \tau$ --- à la Ktina, т.е. с выкрутасами.

-- 06 июн 2013, 23:00:26 --

(Ну да, теперь я уже знаю, что $Im, Re, |z|$ --- неприличные функции. А тогда не знал и удивлялся.)