Как решить такую СЛАУ?

[brddrdtt]

Для вас это должно быть совсем просто. Подмогните, пожалуйста.
Дана система уравнений вида
$ a_1_1x_1+a_1_2x_2+...+a_1_nx_n + f_1 = 0$
$ a_2_1x_1+a_2_2x_2+...+a_2_nx_n + f_2 = 0$
$ a_3_1x_1+a_3_2x_2+...+a_3_nx_n + f_3 = 0$
$ ... $

$ a_n_1x_1+a_n_2x_2+...+a_n_nx_n + f_n = 0$

Если $ a_i_j $ и $ f_i $ известны, то коэффициенты f можно перебросить вправо и представить систему в матричном виде
$ A X = F $
и решить, например, методом Гаусса.

Но в моём случае имеется следующий нюанс. В каждом уравнении
либо неизвестны $ x_j $ и известны $ a_i_j $ и $ f_i $
либо один из $ x_j $ известен, НЕ известен $ f_i $, и всегда известны $ a_i_j $.
В этом случае Гаусс не справляется.

Каким методом можно решить данную систему уравнений?

[_Ivana]

Любым, которым решается система линейных уравнений, тем же Гауссом. Ибо то, что вы описали, и есть система линейных уравнений с совпадающим количеством неизвестных.

[Евгений Машеров]

Во втором Вашем случае известное $x_j$ одно и то же для всех уравнений?
Стало быть, все известные $a_{i,j}x_j$ выносим в правую часть и рассматриваем, как свободный член, а $f_i$ - как неизвестное.

[brddrdtt]

Настолько тривиально, что даже как-то неудобно....)
Спасибо.