Только Грама. Гамма — это

.

Немного для понимания:
как я понимаю результатом ортогонлизации должны стать конкретные значения аргумента функции при которых скалярных произведение функций f и g обращается в 0 ?
Давайте посмотрим на скалярное произведение:

Может ли оно быть функцией от

? Нет — икс связывается определённым интегралом. Может ли оно быть функцией от чего-то ещё (

и

фиксированы, а

— ещё раньше. Зависят ли эти пятеро от чего-то кроме

?).
Итак, если это выражение от чего-то зависит, то можно было бы то что-то поменять и посмотреть, как изменится значение скалярного произведения. А если не зависит, то значение

определяется только ими двумя. И если они незменны, оно тоже неизменно. В первом случае вы могли бы угадать правильно. Во втором бы не угадали.
А затем Грам—Шмидт.