2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Почему скал. поле описывает частицы спина 0, спинорное - 1/2
Сообщение03.06.2013, 08:56 


03/06/13
23
Почему скалярное поле описывает частицы спина нуль?

Изучаю ктп, у Вайнберга с его обозначениями слишком закручено, к тому же про массу никто толком не объясняет...
Расскажите, плиз, "на пальцах", почему скалярное поле описывает частицы фиксированной массы и спина нуль?

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему скалярное поле описывает частицы спина нуль?
Сообщение03.06.2013, 09:06 
Заслуженный участник


21/08/10
2454
Tun в сообщении #731867 писал(а):
Расскажите, плиз, "на пальцах", почему скалярное поле описывает частицы фиксированной массы и спина нуль?



Потому, что скаляр как ни крути, он не меняется. А ненулевой спин должен при вращаениях меняться. Поэтому скалярное поле это поле спина нуль. А вот масса тут вообще ни при чем. Вполне может быть безмассовое скалярное поле. Массивное тоже может быть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему скалярное поле описывает частицы спина нуль?
Сообщение03.06.2013, 09:19 


03/06/13
23
Спасибо! А через коммутатор оператора момента и поля как понять, что спин ноль? И все же почему масса фиксирована для скалярных частиц?

 Профиль  
                  
 
 Почему спинорное поле описывает частицы спина 1/2?
Сообщение03.06.2013, 09:53 


03/06/13
23
Опять же ктп, опять почему в спинорном поле масса фиксирована? И почему спин=1/2? Спин полуцелый- в общем понятно, принцип микропричинности работает в случае фермионов, но почему именно 1/2?

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему скалярное поле описывает частицы спина нуль?
Сообщение03.06.2013, 10:28 
Заслуженный участник


02/08/11
7002
Tun в сообщении #731875 писал(а):
И все же почему масса фиксирована для скалярных частиц?

Что значит "фиксирована" и для каких частиц она не фиксирована? (Есть, например, скалярные квазичастицы с дисперсией $E(\bf{p})$, существенно отличной от $\pm \sqrt{m^2-{\bf{p}}^2}$. Вы это имеете в виду, или что-то другое?)

(Оффтоп)

Тоже изучаю КТП по Вайнбергу, но затрял на самой первой задаче самой первой главы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему скалярное поле описывает частицы спина нуль?
Сообщение03.06.2013, 10:41 


18/02/10
254

(Оффтоп)

Сугубо мое мнение, но Вайнберг для первого прочтения не очень подходит

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему скалярное поле описывает частицы спина нуль?
Сообщение03.06.2013, 10:50 


03/06/13
23
Во всех источниках читаю "Скалярное поле описывает частицы фиксированной массы" как само собой разумеющийся факт,без объяснений-почему да как,но препод дает вопрос: почему скалярное поле описывает частицы фиксированной массы?
фиксированная масса- скорее низменная, нежели ненулевая, т.к. те же фотоны имеют нулевой спин и массу и ненулевой импульс,т.е. подходят для описания скалярным полем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему скалярное поле описывает частицы спина нуль?
Сообщение03.06.2013, 11:22 
Заслуженный участник


21/08/10
2454
Tun в сообщении #731895 писал(а):
,но препод дает вопрос: почему скалярное поле описывает частицы фиксированной массы?


Почему, почему... Потому что препод -- придурок! Если, конечно, он действительно задает такие придурочные вопросы.

Квадрат массы это скалярный квадрат 4-импульса. Если частица свободна, то ее 4-импульс сохраняется. А тогда сохраняется и масса. Причем тут скалярное или не скалярное...

-- Пн июн 03, 2013 15:24:01 --

Tun в сообщении #731895 писал(а):
т.к. те же фотоны имеют нулевой спин и массу



Фотоны имеют нулевую массу и ненулевой спин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему скалярное поле описывает частицы спина нуль?
Сообщение03.06.2013, 11:35 


03/06/13
23
Значит вопрос в том, почему скалярное поле описывает массивные частицы. Дело не в преподе, простоя я пока что нуб в ктп.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему скалярное поле описывает частицы спина нуль?
Сообщение03.06.2013, 11:39 
Заслуженный участник


21/08/10
2454
Tun в сообщении #731904 писал(а):
Значит вопрос в том, почему скалярное поле описывает массивные частицы.



Скалярное поле может быть и массивным и безмассовым. Вопрос изначально некорректен. Все равно что почему 2х2=5 :-) Да 2х2 не 5 вовсе :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему скалярное поле описывает частицы спина нуль?
Сообщение03.06.2013, 11:45 
Заслуженный участник


02/08/11
7002
Alex-Yu в сообщении #731906 писал(а):
Скалярное поле может быть и массивным и безмассовым.

Так же как и спинорное, векторное и т. д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему спинорное поле описывает частицы спина 1/2?
Сообщение03.06.2013, 14:33 
Заслуженный участник


25/01/11
416
Урюпинск
Tun в сообщении #731880 писал(а):
Опять же ктп, опять почему в спинорном поле масса фиксирована? И почему спин=1/2?
В релятивистской физике теория должна быть инвариантна относительно преобразований из группы Пуанкаре. У группы Пуанкаре есть два оператора Казимира $C_1=P_\mu P^\mu$, $C_2=W_\mu W^\mu$, $P_\mu$ -- генератор трансляций, $W_\mu$ -- вектор Любанского-Паули. Соответственно все неприводимые представления группы Пуанкаре определяются с помощью собственных значений этих операторов. Первый оператор Казимира связан с массой, второй ещё и со спином (примерно так, зависит от определений и моей памяти)
$$P_\mu P^\mu\psi=m^2\psi\hspace{5ex}W_\mu W^\mu=m^2s(s+1)\psi$$
$m$ и $s$ -- константы. Если подействовать этими операторами на скалярное или спинорное поле, то получите соответствующие значения массы $m$ и спина $s$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему скалярное поле описывает частицы спина нуль?
Сообщение03.06.2013, 15:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ChaosProcess в сообщении #731892 писал(а):
Сугубо мое мнение, но Вайнберг для первого прочтения не очень подходит

+1.

Tun в сообщении #731895 писал(а):
Во всех источниках читаю "Скалярное поле описывает частицы фиксированной массы" как само собой разумеющийся факт,без объяснений-почему да как,но препод дает вопрос: почему скалярное поле описывает частицы фиксированной массы?

Вообще в КТП для начинающих (и для продолжающих, и до очень высокой стадии продвинутости тоже) все поля всегда описывают частицы фиксированной массы. Уравнение динамики свободного поля переписывается в виде
$$(p^2-m^2)\phi=0,$$ и получается, что у оператора квадрата импульса спектр собственных значений $p^2=m^2,$ а сам импульс при этом лежит на массовой поверхности - псевдосфере заданного радиуса $m.$

Конкретный оператор импульса и величина $\phi$ могут быть разными, в зависимости от спина.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему спинорное поле описывает частицы спина 1/2?
Сообщение03.06.2013, 15:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Предлагаю все спины обсуждать в одной теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему скалярное поле описывает частицы спина нуль?
Сообщение03.06.2013, 20:40 


03/06/13
23
Логично и понятно, что из-за инвариантности 4-импульса масса сохраняется, вопрос в билете действительно странный... Завтра на экзамене узнаю, что препод имел ввиду, если попаду на это, всем огромное спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group