Сугубо мое мнение, но Вайнберг для первого прочтения не очень подходит
+1.
Во всех источниках читаю "Скалярное поле описывает частицы фиксированной массы" как само собой разумеющийся факт,без объяснений-почему да как,но препод дает вопрос: почему скалярное поле описывает частицы фиксированной массы?
Вообще в КТП для начинающих (и для продолжающих, и до очень высокой стадии продвинутости тоже) все поля всегда описывают частицы фиксированной массы. Уравнение динамики свободного поля переписывается в виде

и получается, что у оператора квадрата импульса спектр собственных значений

а сам импульс при этом лежит на массовой поверхности - псевдосфере заданного радиуса

Конкретный оператор импульса и величина

могут быть разными, в зависимости от спина.