Подскажите с С6, пожалуйста

[Foruev69]

Дана арифметическая прогрессия, в которой 100 чисел. Разность прогрессии равна 50.
а) Может ли в прогрессии быть ровно 13 чисел, кратных 9?
б) Какое наименьшее колличество чисел кратных 9 может быть в прогрессии?
в) Какое наибольшее колличество чисел кратных 9 может быть в прогрессии?

Чтобы ответить на первый вопрос была предпринята попытка предположить что первый член 1разрядный, и прикинуть общий вид остальных членов, и используя признак делимости на 9 рассмотреть суммы цифр в числе и доказать что кратных чисел больше 13, затем доказать что если первый член состоит больше чем из одного разряда то кратных чисел тоже больше 13. Вот моя скромна попытка, которая к ЯВНЫМ утверждениям не привела, помогите.
http://yadi.sk/d/rVvZzvm85OQEq
Так же интуитивно проскакивает идея как-то привязать это к четности, откуда будет следовать невозможность 13 чисел. Помогите, пожалуйста.

[svv]

Пусть некоторый член $a_k$ нашей прогрессии делится на $9$.
Как Вы думаете, будет ли делиться на $9$ следующий член $a_{k+1}=a_k+50$?

[Foruev69]

Все, разобрался во всех трех вопросах разом. Все элементарно!