Разчет Угловой коэффициент в уравнении прямой... уточнение

[softfan]

Жаль что я пропустил школьную программу.... ой жаль, жалею... Приходится Вас мучать, но я очень Вам благодарен.

Возьмем две точки на прямой A (x_1 ; y_1), B (x_2 ; y_2) (x_1 < x_2).
Их координаты удовлетворяют уравнению прямой:
y_1 = kx_1 + l, y_2 = kx_2 + l
Вичитая эти равенства почленно, получим y_2 -y_1 = k (x_2 - x_1).
Отсюда:
$k = \frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}

Не пойму....

[Участник1]

А чего не поймете?

y2 - y1 = kx2 + l - (kx1 + l)
y2 - y1 = kx2 + l - kx1 - l
l - l = 0
y2 - y1 = kx2 - kx1
y2 - y1 = k(x2 - x1)
k = (y2 - y1)/(x2 - x1)

[нг]

Участник1
Пользуйтесь принятыми средствами набора формул.

[Участник1]

[quote="нг"][/quote]

Какими еще формулами?

[PAV]

PAV:

Для формул используйте тег math

[Алексей К.]

Поскольку непонятно, что именно Вам непонятно, будем предполагать, что Вам непонятна вся цитата. Будем также предполагать, что Вас смущает противоречие с моделью Васи и Маши. Добавим к ним шофёра Ивана Ивановича со своей моделью.

Ведь уравнение $ax+by+c=0$ можно записать по-всякому. Например, как $100ax+100by+100c=0*100=0$, как $ax+by=-c$, или $by=-ax-c$, или

$$y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{a}=\underbrace{\frac{-a}{b}}_kx+\underbrace{\frac{-c}{a}}_{l}=kx+l$$

.
Последняя форма удобна тем, что по заданному $x$ сразу вычисляется соответствующий $y$ (можно написать и наоборотную формулу).
Видели когда-нибудь дорожный знак "наклон 8%"? 8% --- это $\frac{8}{100}=0.08$. Это означает, что на каждые 100 метров движения по горизонтали вы поднимаететсь вверх на 8 метров.
Уравнение этой дороги будет $y=0.08x$, где начало координат ($x=0,y=0$) взято в начале наклона.
А если в начале уклона Вы и так уже были на высоте 400 метров, то через те же 100 м Вы окажетесь на высоте 408 м. Уравнение этой дороги (возможно, той же самой, но с другим смыслом высоты $y$) будет $y=0.08x+400$,

Васину прямую $x+2y-1=0$ Иван Иваныч запишет сначала как $2y=1-x$, потом преобразует к виду $y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$, представит себе знак с уклоном 50% !вниз! и скажет: "Нет, по этой дороге я не поеду!"

Добавлено спустя 5 минут 45 секунд:

А слово "расчёт" в Вашем исполнении режет глаза и уши...

[softfan]

y_1 = kx_1 + l и y_2 = kx_2 + l должни совпадать? Еще разок более подробно обясните с примерами...

[eprst]

В пропущенном вами школьном курсе, есть фраза о геометрическом смысле, а именно про tg угла между прямой и осью OX. Треугольник постройте и увидите стороны y2-y1 и x2-x1

[softfan]

Вы меня непоняли, кто-то может просто решить чтобы я посмотрел и потом разобрался. НУ пожалуйста.

[eprst]

Боюсь Вас трудно понять

softfan писал(а):

y_1 = kx_1 + l и y_2 = kx_2 + l должни совпадать?

Что значит совпадать? Это не прямые и не точки, это два уровнения из системы уравнений, решение системы дает k и l. Прямая задается двумя точками, значит двух уравнений достаточно.
А если "совпадать" значит быть равными почленно, то конечно же НЕТ.