[Offtopic]Прошу прощения, но получилось так, что ответ я написал только сейчас. Если быть совсем точным, то я начал писать ответ через два дня, однако из-за сбоя в браузере всё написанное пропало. Такие происшествия обычно выбивают меня из колеи, и я восстановление ответа забросил на неделю. А 27 июля у меня сгорел монитор из-за странного разряда молнии (было пасмурно, но грозы не было, только редкие и очень далёкие вспышки; данный разряд был единственным, очень близко (мне показалось, что прямо рядом с домом, краем глаза видел яркую вспышку за окном), однако вместо обычного в таких случаях оглушающего грохота был слышен только сравнительно тихий треск; монитор щёлкнул и погас; одновременно на несколько часов прекратилась трансляция кабельного телевидения по всем каналам). Неделя ушла на ремонт монитора, а тем временем мне отключили Интернет в связи с переходом с технологии IolaPLN на ADSL. Из-за бюрократических проблем сразу заключить новый договор не удалось, и я уехал к детям в другой город помочь с ремонтом квартиры. В итоге подключение восстановили только 17 августа. А поскольку от этой темы отвлёкся уже очень давно, то возвращаться к ней никак не хотелось.[/Offtopic]
epros писал(а):
Someone писал(а):
По существу это вопрос о том, что считать "одной и той же формой уравнения".
Да, поэтому я уточняю, что речь идёт о "формулировке закона". Закон - это некое утверждение, которое может быть сформулировано на формальном языке.
Я думаю, что надо сформулировать принцип относительности, чтобы точно знать, о чём говорим. Формулировка "Никакими опытами нельзя определить, какая из двух систем отсчёта движется, а какая покоится", разумеется, неудовлетворительна, поскольку апеллирует к эрудиции собеседников. В моём представлении принцип относительности состоит в следующем.
1. Экспериментатор (заведомо макроскопический объект), на которого не действуют никакие внешние силы (это должно выполняться всё-таки не в абсолютном смысле, а просто с точностью, достаточной для запланированных экспериментов), может воспроизвести необходимые единицы измерения (они в настоящее время имеют физические определения, потому воспроизводимы физическими методами, без передачи эталонов из одной системы отсчёта в другую, что могло бы вызвать вопросы о том, что происходит с эталонами при такой передаче) и измерительную аппаратуру (с тем же замечанием, что и в случае единиц измерения), с помощью которой он может "построить" систему отсчёта (систему координат), относительно которой он неподвижен. В случае, если эталоны и аппаратура не воспроизводятся экспериментатором, а переносятся из другой системы отсчёта, возможна экспериментальная проверка соответствия эталонов их определениям и аппаратуры заявленным параметрам (думаю, что у человечества достаточно богатый опыт в этом отношении).
2. Пользуясь имеющейся у него аппаратурой, экспериментатор может воспроизвести эксперимент, поставленный в другой системе отсчёта, и произвести соответствующие измерения.
3. Эффекты движения системы отсчёта относительно любых сред или внешних объектов должны быть экранированы или, если это невозможно, явно учтены (Галилею было очевидно, что опыты надо ставить в каюте корабля, а не на палубе, где мешает ветер).
4. Результаты экспериментов в разных системах отсчёта должны быть одинаковыми (с поправкой на те внешние воздействия, которые не экранированы). Если результаты эксперимента носят случайный характер, сравнивать нужно, естественно, не результаты единичных экспериментов, а статистику.
5. В действительности принцип относительности должен быть локальным, каким он и становится в ОТО, превращаясь в принцип эквивалентности (в достаточно малой области свободно падающей системы отсчёта выполняются законы СТО в инерциальной системе отсчёта без гравитации). Однако принцип эквивалентности сильнее принципа относительности, поскольку говорит также о свойствах гравитации, которые могут оказаться несовместимыми с принципом эквивалентности.
Если я что-то сформулировал не так, поправьте.
epros писал(а):
Вы абсолютно правы в том, что всегда можно сформулировать закон таким образом, чтобы его формулировка была инвариантной. Например, для приведённого выше примера:
. Здесь
преобразуется как контравариантный вектор. На первый взгляд это чисто формальная процедура, не затрагивающая "физической сущности вопроса". Но, как я полагаю, именно в этом и ни в чём больше состоит суть принципа: теория должна быть
сформулирована инвариантным образом, иначе она неадекватна.
Это уравнение можно рассматривать как описание некоторой "твёрдой" "неизменной" среды (в одномерном пространстве), характеризуемой одим скалярным параметром.
epros писал(а):
Ваш пример касается как раз случая действительного нарушения принципа относительности (в отличие от кажущегося при эксперименте со скоростью протекания химической реакции). Принцип относительности ведь не догма, он играет вполне конкретную роль: позволяет избежать трудностей, связанных с неоднозначностью выбора СО. Если таковых трудностей нет, т.е. в нашем распоряжении заведомо есть способ нахождения выделенной СО, то и принцип не нужен.
Да, только здесь для обнаружения абсолютной системы отсчёта требуется глобальная информация - о большой области пространства-времени. Не исключено, что такую информацию можно получить, никакого путешествия не совершая, но это не важно: всё равно информация должна быть глобальной. А локальный принцип относительности не пострадает. Абсолютная система отсчёта должна быть "привязана" именно к пространству как таковому, а не к какой-то среде (хоть эфиру) в этом пространстве. В конце концов, у нас есть способы фиксации систем отсчёта, не связанные ни с каким эфиром. Все они ничуть не менее "абсолютные", чем эфир.
epros писал(а):
Someone писал(а):
Кстати, в СТО и ОТО любят пользоваться тензорами, и это становится чуть ли не догмой, так что некоторые авторы начинают оправдываться и чуть ли не извиняться за то, что они используют не тензорные величины (не помню, к сожалению, где я это встречал; кое-где встречал также не извинения, а просто разъяснения, что вовсе не обязательно, чтобы все величины были тензорами).
Да, это известная проблема недопонимания ОТО. Например, очень многие только из того, что энергия-импульс гравитации не выражается истинным тензором, делают вывод, что закона сохранения энергии-импульса в ОТО якобы не существует.
Вот, пожалуйста:
Mark1 писал(а):
Есть СТО. В математизированном плане она, грубо говоря, выглядит так. Законы мира функционируют в пространстве Минковского и должны быть сформулированы в понятиях векторов и тензоров этого пространства.
P.S.
Mark1, извините за большую задержку с ответом на
Ваше сообщение, постараюсь в ближайшее время ответ написать. Вы понимаете, что в серьёзной дискуссии двумя словами не отпишешься.