СТО, интервал.

[oleg_2]

Для наглядности рисунки.

Munin post728967.html#p728967 писал(а):

Представьте себе график в координатах $(x',t').$ В этих координатах линия света - прямая. Эту прямую можно записать двумя способами: проведя её через точку $B$
$t'(x')=t'_B-(x'-x'_B)$
и через точку $C$
$t'(x')=t'_C-x'$
Поскольку это одна и та же прямая, то обе формулы можно приравнять, откуда и будет
$t'_B-x'+x'_B=t'_C-x'$
$t'_B+x'_B=t'_C$

Рис. 1 -по Oleg_2;
Рис. 2 -по Munin-у;

[Munin]

oleg_2 в сообщении #729391 писал(а):

Рис. 1 -по Oleg_2;
Рис. 2 -по Munin-у;

Тут нет каких-то "по oleg_2", "по Munin-у". Оба рисунка - по СТО. Просто первый рисунок - это часть рисунка, изначально нарисованного oleg_2. А второй - это часть того же рисунка, но в другой системе отсчёта, где оси $t'$ и $x'$ являются осями времени и пространства этой системы отсчёта, и изображены, соответственно, по вертикали и по горизонтали.

Собственно, первая часть рисунка несколько дезориентирует, видимо, поэтому Euler7 и оказался сбит с толку: кажется, как будто разные величины все отложены на одной прямой. Но второй рисунок поясняет, что это не так, просто записано соотношение между величинами, образующими прямоугольный треугольник с известным наклоном гипотенузы.

[oleg_2]

Munin, извините. Я неудачно написал.
Наверно следовало написать, что рис. 1 показывает, как
я сам догадался сложить величины, а рис. 2 соответствует Вашему разъяснению.
Я и Ваши выкладки там процитировал, чтоб были возле рисунка.

Munin post728967.html#p728967 писал(а):

поэтому Euler7 и оказался сбит с толку: кажется, как будто разные величины все отложены на одной прямой.

Да, сбивает с толку. Запись с обычной скоростью $v$ (м/сек) меньше сбивает:
$t_C'=t_B'+ \frac{x_B'}{c}$
и меня подмывало так написать, но ведь так не принято, если $c=1$.
А на $\beta$ почему-то можно делить, примерно так $t_0=\frac{x_0}{\beta}$.
В этой задаче время столкновения в неподвижнй ИСО тоже находим делением
$t_C=\frac{x_B}{\beta+c}$
и ничего, можно. А $c$ не принято.

[Munin]

Если $c=1,$ то не нужно никаких $\beta,$ есть простая и всем понятная буковка $v.$

[Euler7]

До меня просто не доходило по каким траекториям будут двигаться частицы в "новой" ИСО. Но когда увидел уравнения прямых, сразу понял что это прямые и как из скорости находить угол. Ещё раз спасибо.

[Munin]

Euler7 в сообщении #729983 писал(а):

До меня просто не доходило по каким траекториям будут двигаться частицы в "новой" ИСО.

А для этого полезно почитать учебник и поделать упражнения.