помогите найти ошибку в задаче

[illuminates]

Естественный свет падает под углом Брюстера на стопу Столетова, состоящую из N пластин. Какова степень поляризации прошедшего света?

для интенсивности света прошедшей в случаи N пластин можно записать:
$ I_{N}=(1-p)^{2N}I_{0} $

при этом должно выполнятся соотношение:
$ I_{N}=I_{N\parallel}+I_{N\perp} $

так как свет естественный и падет под углом Брюстера, то
$ I_{N\parallel}=I_{0}/2 $

из полученной системы находим степень поляризации прошедшего света
$ P_{N}=I_{N\parallel}-I_{N\perp}/I_{N\parallel}+I_{N\perp} $

отсюда
$ P_{N}=(1-(1-p)^{2N})/(1-p)^{2N} $

в ответе же
$ P_{N}=(1-(1-p)^{2N})/(1+(1-p)^{2N}) $

где я ошибаюсь?

[espe]

illuminates в сообщении #729432 писал(а):

отсюда
$ P_{N}=(1-(1-p)^{2N})/(1-p)^{2N} $

Оттуда эта формула не следует. Следует та, которая в ответе.

[illuminates]

смотрите

$ I_{N\perp}=(1-p)^{2N}I_{0}-I_{N\parallel}=(1-p)^{2N}I_{0}-I_{0}/2 $


$ P_{N}=I_{0}/2-(1-p)^{2N}I_{0}+I_{0}/2/I_{0}/2+(1-p)^{2N}I_{0}-I_{0}/2=(1-(1-p)^{2N})/(1-p)^{2N} $

[espe]

При угле падения равном углу Брюстера отражается только параллельная составляющая, т.е. перпендикулярная полностью проходит. Поэтому интенсивность прошедшего света $I=I_\perp+I_\parallel,$ где $I_\parallel=(1-p)^{2N}I_0/2$, $I_\perp=I_0/2.$ Дальше подставляете в формулу для поляризации и находите ответ.

[illuminates]

вы немного ошиблись

при угле Брюстера, отражается перпендикулярная составляющая относительно плоскости падения.

но принцип понял. спасибо