3 задачи: тригонометрия, уравнение, прогрессия

[Lenin_spb]

к послезавтра нужно решить 3 задачи:
1. |sinx+cosx|=(2^(-1/2))sinx
тут я вообще теряюсь
2. нужно найти наибольший корень уравнения x^4 - 28x^2 + 16=0
тут я никак не могу подобрать корни...может их вообще нет?
3. S(n) - сумма первых n-членов геометрической прогрессии; b1 - первый член; q>0
в первом случае: S_4*(S_3 + b_1)=4
во втором случае: S_3*(S_4 + b_1)=4
найти

$$ \sqrt{b_1*b_2} + \sqrt{b_2*b_3} + \sqrt{b_3*b_4} $$

Помогите, очень нужно, от этого многое зависит!!!заранее спасибо!!![/math]

[Dan_Te]

Lenin_spb писал(а):

нужно найти наибольший корень уравнения x^4 - 28x*x + 16=0
тут я никак не могу подобрать корни...может их вообще нет?

Подбирать их действительно будет трудновато. Хотя, при некотором навыке...
Но вообще-то уравнение надо решать, а не корни угадывать.

[Lenin_spb]

так, я вроде совладал с 1 уравнением....второе вроде тоже смогу решить, но вот с 3им чет никак...

[photon]

Ничего не понял - было бы неплохо оформить формулы нормально, разобрал только 2-е: замените $x^2$ на $y$, и будет Вам счастье

[Батороев]

Lenin_spb писал(а):

3. S(n) - сумма первых n-членов геометрической прогрессии; b1 - первый член; q>0
в первом случае: S(4)*(S(3) + b1)=4
во втором случае: S(3)*(S(4) + b1)=4

По-видимому, и я в условии не разобрался.

$$ S_4(S_3 + b_1) = S_3(S_4 + b_1) $$

$$ S_4S_3 + S_4b_1 = S_3S_4 + S_3b_1 $$

$$ S_4b_1 = S_3b_1 $$

$$ S_4 = S_3 $$

$$ b_4 = 0 $$

Вроде бы,

$$ b_1 = \sqrt{2} $$

,

$$ q = 0 $$

,
а в условии

$$ q > 0 $$

[Dan_Te]

Должно быть, "в первом случае" и "во втором случае" - это как бы два подпункта одной задачи. Фактически, две разные задачи.

[Lenin_spb]

Dan_Te
именно так, это 2 разные задачи
photon
это я уже сделал и решил

в прогрессии я чет раньше путал...теперь вот более менее разобрался и получил, что нужно найти
\sqrt{q}*S_3

[Батороев]

Dan_Te писал(а):

Должно быть, "в первом случае" и "во втором случае" - это как бы два подпункта одной задачи. Фактически, две разные задачи.

С условием теперь все понятно, а с решением - ничего
Единственное, похоже, что:
1)

$$ \sqrt{b_1b_2} + \sqrt{b_2b_3} + \sqrt{b_3b_4} = \sqrt{4-2S_3b_1} $$

2)

$$ \sqrt{b_1b_2} + \sqrt{b_2b_3} + \sqrt{b_3b_4} = \sqrt{4-S_3b_1-S_4b_1} $$

.

[Lenin_spb]

ладно..тада ямно, что с прогрессией не разобраться, всем, кто поиогал спасибо огроиное!!!!!