Ковариация

[MettPoiss]

Помогите разобраться. Дан процесс $\xi_t = \int\limits_t^\infty(e^{t-x}-2e^{2(t-x)})w_x dx$ , где $w_t$ винеровский процесс. Надо найти $cov(\xi_t,\xi_s)$. Я делаю так: т.к. $E\xi_t = 0$, $cov(\xi_t,\xi_s) = E\xi_t \xi_s = E(\int\limits_t^\infty(e^{t-x}-2e^{2(t-x)})w_x dx \int\limits_s^\infty(e^{t-y}-2e^{2(t-y)})w_y dy)= \int\limits_t^\infty \int\limits_s^\infty E[(e^{t-x}-2e^{2(t-x)})w_x (e^{s-y}-2e^{2(s-y)})w_y] dx dy =\int\limits_t^\infty \int\limits_s^\infty(e^{t-x}-2e^{2(t-x)}) (e^{s-y}-2e^{2(s-y)})E[w_x w_y]dx dy =\int\limits_t^\infty \int\limits_s^\infty(e^{t-x}-2e^{2(t-x)}) (e^{s-y}-2e^{2(s-y)})\min[x,y]dx dy$
Что дальше, как посчитать интеграл, или нужно по-другому?

[Otta]

А что мешает? $\min (x,y)$ где-то равен $x$, а где-то $y$. Где?
И я бы сдвинула область интегрирования, чтоб был весь первый октант, будет как-то нагляднее, имхо.

[MettPoiss]

Все, я понял, меня пугало всего лишь громоздкость интеграла, но оказывается считается легко. Вопрос закрыт.