Ну как-нибудь так (не ручаюсь за правильность, поскольку с у.м.о не слишком "дружу"):
применим к правой и левой части равенства, выражающего марковское свойство,

оператор условного математического ожидания относительно сигма алгебры

процесса

, получим,

Тогда, поскольку

, и

является подалгеброй

, по свойству условного математического матожидания получаем, что левая часть попросту равна

. А справа соображения такие - операция условного матожидания усредняет функцию на "атомах" алгебры. Но функция

постоянна на всех "атомах" алгебры

, потому усреднение по "атомам"

с учетом того, что эти "атомы" образованы "атомами" алгебры

, все равно, что усреднение по элементам

. Ну и опять, по свойству у.м.о., это дает
